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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 导数值与函数值之比
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金卯刀lel

至尊木虫 (小有名气)

[求助] 导数值与函数值之比

一个函数y=f(x)，它在一点的导数值与该点的函数值之比，就是f'(x0)/f(x0)，有什么意义吗？有没有相关的例子呢？谢谢！
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1楼 2012-07-28 20:53:35
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whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
金卯刀lel: 金币+4 2012-07-29 17:36:36
考虑一个最简单的物理例子, 函数代表位移, 那么导数就是速度, 你觉得某一时刻的瞬时速度和此刻的位移之比会有什么直观的意义吗?
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青春有千万种，却没有一种可以重来
2楼2012-07-29 15:16:37
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金卯刀lel

至尊木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by whyhow at 2012-07-29 15:16:37
考虑一个最简单的物理例子, 函数代表位移, 那么导数就是速度, 你觉得某一时刻的瞬时速度和此刻的位移之比会有什么直观的意义吗?

确实有这个问题。但是物理上没有意义的式子不一定在数学上没有啊……可能没有发现嘛，或者暂时不知道呀。不过其实我也不报什么希望的。还是谢谢了……
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3楼2012-07-29 17:36:18
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+3, 3Q 2012-07-29 21:53:05
金卯刀lel: 金币+3 2012-07-30 16:23:49
函数值/导数值的意义参见牛顿切线法
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4楼2012-07-29 18:02:47
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whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔
引用回帖:
4楼: Originally posted by xiangqianzsh at 2012-07-29 18:02:47
函数值/导数值的意义参见牛顿切线法
bf/b4/1217881_1343556143_607.gif

这个应用不错, 没有想到.
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青春有千万种，却没有一种可以重来
5楼2012-07-30 08:12:36
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
金卯刀lel: 金币+3 2012-07-30 16:23:54
f'(x)/f(x)=d log f(x)/ dx
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6楼2012-07-30 12:29:12
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whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔
引用回帖:
6楼: Originally posted by xxxfield at 2012-07-30 12:29:12
f'(x)/f(x)=d log f(x)/ dx

有趣的理解! 从对数的角度来看导数. 确实有很多数学结论都是从对数的角度来描述.
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青春有千万种，却没有一种可以重来
7楼2012-07-30 14:18:36
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十年HLX

银虫 (正式写手)
ln(F(x))的导数，楼主有感觉了吧
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十年
8楼2012-10-08 15:37:47
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