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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 常系数二阶线性偏微分方程组怎么解
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tkyrlk

铁虫 (小有名气)

[求助] 常系数二阶线性偏微分方程组怎么解 已有2人参与

常系数二阶线性偏微分方程组怎么解
如图所示的方程组有没有解析解，怎么解呢？求大神解答！
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1楼 2015-03-14 20:42:46
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tkyrlk: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-05-05 16:49:50
方程组中未知数u(x,t)&v(x,t)相互耦合，解析解怕是没法求出的了，lz。
建议采用差分法数值求解。
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tkyrlk
PreferenceforMathematics
4楼2015-03-15 01:10:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tkyrlk: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-05-05 16:49:39
如果再有一个w(0,t)已知的条件，比如w(0,t)=0，就好解得解析解了。如此两次运用拉氏变换，即可得到解析解，虽然最后的解析解可能以积分的形式存在。
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tkyrlk
7楼2015-03-15 13:25:23
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普通回帖

神风雷
2楼2015-03-14 21:14:03
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tkyrlk

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 神风雷 at 2015-03-14 21:14:03

我看过类似的，不过都是抛物线形的方程，这个方程的两个式子不一样，还能解吗？
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3楼2015-03-14 21:24:18
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)
@pippi6
5楼2015-03-15 01:11:42
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-15 01:10:52
方程组中未知数u(x,t)&v(x,t)相互耦合，解析解怕是没法求出的了，lz。
建议采用差分法数值求解。

同意 ！
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6楼2015-03-15 10:44:34
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
7楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-15 13:25:23
如果再有一个w(0,t)已知的条件，比如w(0,t)=0，就好解得解析解了。如此两次运用拉氏变换，即可得到解析解，虽然最后的解析解可能以积分的形式存在。

不过这是有限区域的定解问题，积分变换法似有不妥。
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PreferenceforMathematics
8楼2015-03-15 21:50:07
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
8楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-15 21:50:07
不过这是有限区域的定解问题，积分变换法似有不妥。...

个人认为，这个问题可通过定解问题的定义域的扩充来得到解决。
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9楼2015-03-16 05:57:26
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
9楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-16 05:57:26
个人认为，这个问题可通过定解问题的定义域的扩充来得到解决。...

也就是周期延拓的方法？
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PreferenceforMathematics
10楼2015-03-16 07:08:45
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