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姚泥鳅

木虫 (小有名气)

[求助] 这个常微分方程组如何解?? 已有2人参与

小弟是学土木的,最近在研究氯离子在混凝土中的扩散,最后一步是解一个常微分方程组,如下:
其中K,C矩阵我已经求到,fai矩阵是时间的函数,就是要求求解fai矩阵,我自己用matlab编了求fai矩阵的程序,但是运算结果不好,我就问一下matlab自己有没有自带的解常微分方程组的模块,如果有,请大神教教我!!!感激不尽!!

这个常微分方程组如何解??
1.png
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自由,在于勇敢
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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相当于求系统零输入响应:
laplus 变换: s* Phi - Phi(0) +C^(-1)*K*Phi=0
[s* E + C^(-1)*K]*Phi = Phi(0)
Phi = [s* E + C^(-1)*K]^(-1)*Phi(0)
再逆 laplus 变换
2楼2014-12-17 17:09:49
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姚泥鳅

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-17 17:09:49
相当于求系统零输入响应:
laplus 变换: s* Phi - Phi(0) +C^(-1)*K*Phi=0
*Phi = Phi(0)
Phi = ^(-1)*Phi(0)
再逆 laplus 变换

额,这个不太懂啊,我是学土木的,没学过这些,可以详细点吗,感谢了!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
自由,在于勇敢
3楼2014-12-17 19:51:37
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by 姚泥鳅 at 2014-12-17 19:51:37
额,这个不太懂啊,我是学土木的,没学过这些,可以详细点吗,感谢了!
...

你的表达式也就几个矩阵符号,别人很难给你详细的答复
4楼2014-12-17 20:03:49
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
姚泥鳅(feixiaolin代发): 金币+4 2014-12-18 14:13:13
姚泥鳅: 金币+6, ★★★很有帮助 2014-12-18 18:18:16
形式解不难  phi(t)=exp(-C^(-1) K t)  phi(t0) ,  如果C和K是常系数矩阵,且C可逆。这里phi(t0)是初值。具体数值实现也不会太难。
5楼2014-12-18 07:42:50
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MSPX

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你用的是对流扩散方程吗。。?
6楼2014-12-18 14:21:18
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姚泥鳅

木虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by MSPX at 2014-12-18 14:21:18
你用的是对流扩散方程吗。。?

是的是的,就是感觉算起来效率比较低,不太好
自由,在于勇敢
7楼2014-12-18 18:17:06
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姚泥鳅

木虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-18 07:42:50
形式解不难  phi(t)=exp(-C^(-1) K t)  phi(t0) ,  如果C和K是常系数矩阵,且C可逆。这里phi(t0)是初值。具体数值实现也不会太难。

你好!!请问你的意思是直接用下式求解吗??
谢谢了!非常感谢!!
这个常微分方程组如何解??-1
3.png

自由,在于勇敢
8楼2014-12-18 18:22:54
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liuqiang68

至尊木虫 (文坛精英)

用分离变量法求解.
9楼2014-12-18 19:21:11
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姚泥鳅

木虫 (小有名气)

引用回帖:
9楼: Originally posted by liuqiang68 at 2014-12-18 19:21:11
用分离变量法求解.

谢谢,可否详细一点啊,我非数学专业,理解稍微慢一点

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
自由,在于勇敢
10楼2014-12-18 22:59:26
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