| 查看: 2148 | 回复: 7 | ||
mafengyan金虫 (初入文坛)
|
[求助]
微分方程解，解的稳定性及相关分析
|
|
遇到一个方程，请大家帮忙看看 这个方程有几个平衡点？ 如果有相关论文，也希望各位大家可以帮助下。 谢谢 |
回复此楼» 猜你喜欢
311求调剂
已经有4人回复
-
304求调剂
已经有4人回复
-
354求调剂
已经有7人回复
-
321求调剂
已经有3人回复
-
274求调剂
已经有5人回复
-
281求调剂（0805）
已经有15人回复
-
085600材料与化工调剂 324分
已经有8人回复
-
能源材料化学课题组招收硕士研究生8-10名
已经有10人回复
-
267一志愿南京工业大学0817化工求调剂
已经有8人回复
-
328求调剂，英语六级551，有科研经历
已经有10人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求数学高手 下面的微分方程的数值解 急急急
已经有3人回复
- 微分方程解的个数与方程的阶数关系
已经有5人回复
- 这样一个偏微分方程有没有解析解？
已经有4人回复
- 椭圆形偏微分方程标准化后该如何解？
已经有6人回复
- 微分方程数值解
已经有6人回复
- matlab解微分方程
已经有10人回复
- 高金求助matlab解微分方程组
已经有12人回复
- matlab解微分方程组
已经有15人回复
- 麻烦帮忙解个微分方程～想知道解的过程
已经有8人回复
- 【求助】求微分方程解析解y''+(2/x)y'-(m/x^2)y+ky=0
已经有4人回复
- 【求助】请教非齐次常微分方程组的解析解法
已经有4人回复
- 【求助】微分方程数值解哪本书好
已经有5人回复
- 【求助】如何解这个常微分方程【已完结】
已经有9人回复
- 【求助】30金币求助偏微分方程组解析解
已经有12人回复
- 【求助】偏微分方程的基本解
已经有5人回复
chaosoliton
木虫 (正式写手)
- 应助: 5 (幼儿园)
- 金币: 11059.8
- 红花: 2
- 帖子: 820
- 在线: 116.5小时
- 虫号: 1848222
- 注册: 2012-06-05
- 性别: GG
- 专业: 应用数学方法
2楼2012-09-08 09:16:00
mafengyan
金虫 (初入文坛)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 1260.8
- 帖子: 36
- 在线: 65.1小时
- 虫号: 1532714
- 注册: 2011-12-11
- 性别: MM
- 专业: 常微分方程与动力系统
3楼2012-09-08 09:24:07
yijifeixia
铜虫 (小有名气)
- 应助: 6 (幼儿园)
- 金币: 204.2
- 散金: 79
- 红花: 1
- 帖子: 217
- 在线: 34.1小时
- 虫号: 869788
- 注册: 2009-10-12
- 性别: GG
- 专业: 机器人学及机器人技术
4楼2012-09-10 06:39:46
5楼2013-02-19 10:43:06
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
- 金币: 2336.2
- 散金: 9224
- 红花: 92
- 帖子: 4583
- 在线: 1303.8小时
- 虫号: 394701
- 注册: 2007-06-07
- 专业: 流体力学
【答案】应助回帖
soliton923: 等待LZ的反馈~~谢谢专家的参与 2013-02-20 12:05:08
|
又是稳定性问题，又是很久没有人回答到点子上。既然有人翻出来，我就继续回答一下。 所谓定点，就是d（xi）/dt=0得点，于是对于你的三个方程，令左边=0，右边即得三元二次方程组。求解这个方程组会了吧？ 要进行稳定性分析，假定某个定点为（x10,x20,x30），加入小扰动后，将（x10+x1'',x20+x2'',x30+x3''）代入方程组，考虑（x10,x20,x30）满足原方程，并忽略x1'',x2'',x3''的高阶项。即可得到x1'',x2'',x3''的一阶齐次线性方程组，令xi''=xia exp(-sigma t)，带入原方程，然后由于xia必须纯在非平凡解，所以其系数矩阵行列式=0.于是就可以求得sigma，一般有三个解。令sigma1>=sigma2>=sigma3。当sigma3>0，那么xia exp(-sigma t)是随时间衰减的函数，所以系统是稳定的。只要其中有一个是小于零，即sigma3<0，则xia exp(-sigma t)至少有一个解是随时间增长的，系统不稳定。如果sigma1=sigma2=sigma3=0，则系统是中性稳定的。 |
6楼2013-02-19 23:53:12
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
- 金币: 2336.2
- 散金: 9224
- 红花: 92
- 帖子: 4583
- 在线: 1303.8小时
- 虫号: 394701
- 注册: 2007-06-07
- 专业: 流体力学
7楼2013-02-20 12:42:02
8楼2013-02-21 10:08:08
