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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 微分方程解，解的稳定性及相关分析
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mafengyan

金虫 (初入文坛)

[求助] 微分方程解，解的稳定性及相关分析

遇到一个方程，请大家帮忙看看





这个方程有几个平衡点？
如果有相关论文，也希望各位大家可以帮助下。
谢谢
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1楼2012-09-07 10:53:20
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rxu88

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

先从第三个方程求出x_2^*, 再从第一个方程求出x_1^*, 最后从第二个方程求出x_3^*，很简单，直接线性化即可讨论每个平衡点的局部稳定性了，如果需要全局稳定性，就构造V函数。你这个方程似乎是具有阶段结构的生物数学模型，但第一个方程的x_2^2又不像
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走自己的路,狗年吉祥如意！
8楼2013-02-21 10:08:08
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chaosoliton

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
mafengyan: 金币+1, ★★★很有帮助 2012-09-08 09:27:19
可以直接解代数方称即可，实在不行用matlab等数学软件算一算即可。
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2楼2012-09-08 09:16:00
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yijifeixia

铜虫 (小有名气)
★
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-12 12:15:00
非线性方程组啊 还是用matlab符合运算吧 找些个经典的算法

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2012-09-10 06:39:46
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tb25604

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

可以利用Lyapunov方法进行讨论,有关这个方面的知识可以参考线性系统理论方面的书籍.
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5楼2013-02-19 10:43:06
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