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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 这个常微分方程组如何解？？
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姚泥鳅

木虫 (小有名气)

[求助] 这个常微分方程组如何解？？已有2人参与

小弟是学土木的，最近在研究氯离子在混凝土中的扩散，最后一步是解一个常微分方程组，如下：
其中K,C矩阵我已经求到，fai矩阵是时间的函数，就是要求求解fai矩阵，我自己用matlab编了求fai矩阵的程序，但是运算结果不好，我就问一下matlab自己有没有自带的解常微分方程组的模块，如果有，请大神教教我！！！感激不尽！！

这个常微分方程组如何解？？
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自由，在于勇敢
1楼2014-12-17 16:44:37
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
姚泥鳅(feixiaolin代发): 金币+4 2014-12-18 14:13:13
姚泥鳅: 金币+6, ★★★很有帮助 2014-12-18 18:18:16
形式解不难  phi(t)=exp(-C^(-1) K t)  phi(t0) ,  如果C和K是常系数矩阵，且C可逆。这里phi(t0)是初值。具体数值实现也不会太难。
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5楼2014-12-18 07:42:50
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
相当于求系统零输入响应：
laplus 变换： s* Phi - Phi(0) +C^(-1)*K*Phi=0
[s* E + C^(-1)*K]*Phi = Phi(0)
Phi = [s* E + C^(-1)*K]^(-1)*Phi(0)
再逆 laplus 变换
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2楼2014-12-17 17:09:49
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姚泥鳅

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-17 17:09:49
相当于求系统零输入响应：
laplus 变换： s* Phi - Phi(0) +C^(-1)*K*Phi=0
*Phi = Phi(0)
Phi = ^(-1)*Phi(0)
再逆 laplus 变换

额，这个不太懂啊，我是学土木的，没学过这些，可以详细点吗，感谢了！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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自由，在于勇敢
3楼2014-12-17 19:51:37
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 姚泥鳅 at 2014-12-17 19:51:37
额，这个不太懂啊，我是学土木的，没学过这些，可以详细点吗，感谢了！
...

你的表达式也就几个矩阵符号，别人很难给你详细的答复
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4楼2014-12-17 20:03:49
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