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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助：二阶微分方程，求解。
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理工一根棍

至尊木虫 (职业作家)

[求助] 求助：二阶微分方程，求解。 已有4人参与

各位大神，我这里有一个微分方程，无头绪，求解！
mr''(t)=c[ r(t)]^(-1)
m、c为常数。
求大神帮忙！
求助：二阶微分方程，求解。
IMG_20141212_111733.jpg



[ Last edited by 理工一根棍 on 2014-12-12 at 12:28 ]
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1楼 2014-12-11 17:00:48
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
http://www.wolframalpha.com/input/?i=NDSolve%5Ba*y%27%27*y-1%3D%3D0%2C+y%3Dy%28x%29%5D
求助：二阶微分方程，求解。-1
2u.PNG
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2楼2014-12-11 17:43:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
令u=dr/dt ,故r''=du/dt=du/dr*dr/dt=u*du/dr
带入原方程：
m*u*du/dr=c/r
u^2=2*c/m*Lnr+A
Integral{dr/sqrt[2*c/m*Lnr+A]}=B±t
A、B均为积分常数。
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3楼2014-12-11 23:38:21
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liuqiang68

至尊木虫 (文坛精英)
连续积分两次.
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4楼2014-12-12 06:04:53
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ightar

禁言 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
5楼2014-12-12 06:40:34
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理工一根棍

至尊木虫 (职业作家)
感谢各位的回复，Integral{dr/sqrt[2*c/m*Lnr+A]}=B±t，这一步积不出来了，是我理解的不对吗？
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6楼2014-12-12 09:10:03
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理工一根棍

至尊木虫 (职业作家)
内容已删除
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7楼2014-12-12 12:29:36
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