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理工一根棍

至尊木虫 (职业作家)

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[求助] 求助：二阶微分方程，求解。已有4人参与

各位大神，我这里有一个微分方程，无头绪，求解！
mr''(t)=c[ r(t)]^(-1)
m、c为常数。
求大神帮忙！

IMG_20141212_111733.jpg

[ Last edited by 理工一根棍 on 2014-12-12 at 12:28 ]

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1楼 2014-12-11 17:00:48

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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性别: GG
专业: 功能陶瓷

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

令u=dr/dt ,故r''=du/dt=du/dr*dr/dt=u*du/dr
带入原方程：
m*u*du/dr=c/r
u^2=2*c/m*Lnr+A
Integral{dr/sqrt[2*c/m*Lnr+A]}=B±t
A、B均为积分常数。

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3楼2014-12-11 23:38:21

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