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jeato

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函数f(x)在R上具有连续导数，|f(x)-f'(x)|≦1求证|f(x)|≦1

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1楼 2014-05-07 00:03:18

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jeato

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有界函数f(x)在R上具有连续导数，|f(x)-f'(x)|≦1求证|f(x)|≦1

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7楼2014-05-07 09:40:35

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wurongjun

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

命题不成立!
比如f指数函数f(x)=e^x满足有连续导数
且f(x)=f'(x),所以f(x)-f'(x)=0;
但|f(x)|<1并不不成立!

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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

2楼2014-05-07 00:49:30

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jeato

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2楼: Originally posted by wurongjun at 2014-05-07 00:49:30
命题不成立!
比如f指数函数f(x)=e^x满足有连续导数
且f(x)=f'(x),所以f(x)-f'(x)=0;
但|f(x)|<1并不不成立!

()() 可是e^x是无界

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3楼2014-05-07 07:48:51

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wurongjun

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3楼: Originally posted by jeato at 2014-05-07 07:48:51
()() 可是e^x是无界
...

你的条件里面没有无界这一条件啊!

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4楼2014-05-07 09:12:11

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