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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 怎么判断偏导数是否在某点连续?
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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匿名

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1楼 2014-04-01 20:44:26
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asmeng

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
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zz3476: 金币+3, ★有帮助 2014-04-03 08:07:57
求出偏导数，如果是分段函数，分界点处的偏导数要用定义来求。再用连续的三个条件来判断偏导数是否连续。
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2楼2014-04-01 20:47:14
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zz3476: 金币+2 2014-04-03 08:09:45
偏导数也是一个函数，其连续性也可以用连续性的定义来证明，或应用初等函数的连续性……
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-04-01 20:50:47
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匿名

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4楼2014-04-01 21:03:22
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

是指左连续、右连续以及连续三个极限等式吧
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-04-01 21:08:38
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
泛泛地说还真不好说。但对于初等函数，在非间断点处的导数也应该是连续的。
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6楼2014-04-03 03:38:51
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月夜饮雪

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看看它在该点的二次导数是不是存在。

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7楼2014-04-03 06:09:44
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千枫阁

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看看高数书就知道答案的问题，不想回答。

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做一个早起的鸟儿要不就做一个晚起的虫吧！
8楼2014-04-03 06:35:18
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247465452

新虫 (初入文坛)
这其实是连续的一个证明问题
左右极限相等，则偏导存在。但此时的极限不一定等于该点的导数值，明白吗?
证明偏导数连续，则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值。

也就是说:在那点的偏导数等于左右极限这句话是对的。
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9楼2014-04-21 13:19:26
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