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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个定义，求解，谢谢
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Mmqj

新虫 (小有名气)

[求助] 一个定义，求解，谢谢 已有4人参与

已知一元函数f(x)连续可导，它的导数f(x)'是否连续。
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试着改变
1楼 2014-01-04 18:15:46
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
6楼: Originally posted by ayismas at 2014-01-04 20:31:44
看不出区别啊，一个意思
...

连续、可导，说明本身连续，存在导函数，但导函数是否连续则不一定；连续可导就是说导函数连续。
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7楼2014-01-04 21:07:40
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
8楼: Originally posted by maninblack11 at 2014-01-04 21:19:19
有这说法啊?受教了,希望以后用不上这种东西。另外不明白二楼对x等于0时的导函数推倒是怎么回事,为啥要除x ?洛必答是这么用的么?求教
...

2楼的求导好像确实有误。当x不等于零时，f'(x)=2*x*Sin(1/x)-Cos(1/x),当x趋向零时，前一项的极限存在，为零，后一项由于Cos(1/x)不确定，极限不存在，因此所谓的f'(0)=Limit f'(x)并不存在，因此更不可能连续了。
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9楼2014-01-04 22:50:09
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普通回帖

ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不一定啊
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2楼2014-01-04 18:34:30
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qy_fighting

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
内容已删除
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3楼2014-01-04 19:44:50
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ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by qy_fighting at 2014-01-04 19:44:50
人家说的是连续可导，就是导函数连续的意思。...

一个函数的连续可导，不代表他的导函数可导啊，导函数也不一定连续啊。是你题目看错啦

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2014-01-04 19:59:06
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
要注意标点符号。连续、可导和连续可导不是一回事。若是前者，不一定，就相当于一个函数存在与否和它是否连续的关系；若是后者，一回事。
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5楼2014-01-04 19:59:37
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ayismas

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2014-01-04 19:59:37
要注意标点符号。连续、可导和连续可导不是一回事。若是前者，不一定，就相当于一个函数存在与否和它是否连续的关系；若是后者，一回事。

看不出区别啊，一个意思

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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6楼2014-01-04 20:31:44
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maninblack11

新虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by peterflyer at 2014-01-04 21:07:40
连续、可导，说明本身连续，存在导函数，但导函数是否连续则不一定；连续可导就是说导函数连续。...

有这说法啊?受教了,希望以后用不上这种东西。另外不明白二楼对x等于0时的导函数推倒是怎么回事,为啥要除x ?洛必答是这么用的么?求教

[ 发自小木虫客户端 ]
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8楼2014-01-04 21:19:19
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Mmqj: 金币+7, ★★★★★最佳答案, 谢谢了，嘻嘻 2014-01-05 10:32:49
本帖内容被屏蔽
10楼2014-01-04 23:18:41
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