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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Mmqj

新虫 (小有名气)

[求助] 一个定义,求解,谢谢 已有4人参与

已知一元函数f(x)连续可导,它的导数f(x)'是否连续。
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
6楼: Originally posted by ayismas at 2014-01-04 20:31:44
看不出区别啊,一个意思
...

连续、可导,说明本身连续,存在导函数,但导函数是否连续则不一定;连续可导就是说导函数连续。
7楼2014-01-04 21:07:40
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
8楼: Originally posted by maninblack11 at 2014-01-04 21:19:19
有这说法啊?受教了,希望以后用不上这种东西。另外不明白二楼对x等于0时的导函数推倒是怎么回事,为啥要除x ?洛必答是这么用的么?求教
...

2楼的求导好像确实有误。当x不等于零时,f'(x)=2*x*Sin(1/x)-Cos(1/x),当x趋向零时,前一项的极限存在,为零,后一项由于Cos(1/x)不确定,极限不存在,因此所谓的f'(0)=Limit f'(x)并不存在,因此更不可能连续了。
9楼2014-01-04 22:50:09
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普通回帖

ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不一定啊
2楼2014-01-04 18:34:30
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qy_fighting

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
内容已删除
3楼2014-01-04 19:44:50
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ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by qy_fighting at 2014-01-04 19:44:50
人家说的是连续可导,就是导函数连续的意思。...

一个函数的连续可导,不代表他的导函数可导啊,导函数也不一定连续啊。是你题目看错啦

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2014-01-04 19:59:06
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
要注意标点符号。连续、可导和连续可导不是一回事。若是前者,不一定,就相当于一个函数存在与否和它是否连续的关系;若是后者,一回事。
5楼2014-01-04 19:59:37
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ayismas

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2014-01-04 19:59:37
要注意标点符号。连续、可导和连续可导不是一回事。若是前者,不一定,就相当于一个函数存在与否和它是否连续的关系;若是后者,一回事。

看不出区别啊,一个意思

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
6楼2014-01-04 20:31:44
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maninblack11

新虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by peterflyer at 2014-01-04 21:07:40
连续、可导,说明本身连续,存在导函数,但导函数是否连续则不一定;连续可导就是说导函数连续。...

有这说法啊?受教了,希望以后用不上这种东西。另外不明白二楼对x等于0时的导函数推倒是怎么回事,为啥要除x ?洛必答是这么用的么?求教

[ 发自小木虫客户端 ]
8楼2014-01-04 21:19:19
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laosam280

禁虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Mmqj: 金币+7, ★★★★★最佳答案, 谢谢了,嘻嘻 2014-01-05 10:32:49
本帖内容被屏蔽

10楼2014-01-04 23:18:41
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