应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于半正定矩阵的一个问题
51/1返回列表
查看: 2163  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shumolynu

金虫 (正式写手)

[求助] 关于半正定矩阵的一个问题

各位大侠：
    设Ａ是一个对称矩阵，且为半正定矩阵，那么这个矩阵的的每个元素都取绝对值之后得到的矩阵Ｂ是否还是半正定矩阵？如是，给出证明，如不是，能否举出反例呢？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-06-15 22:41:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shumolynu

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by Halmos at 2013-06-20 04:50:12
so far as I know, this question was addressed first by Marvin Marcus and William Watkins; see "Marvin Marcus and William Watkins, Partitioned hermitian matrices, Duke Math. J. Volume 38, Number  ...

谢谢！
回复此楼
9楼2013-06-20 23:05:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

hanjingchina

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我发了个“否[0,0;0,1] "
结果系统提示如下：
本贴为求助贴，我们鼓励回帖解决问题哦。应助不允许简单的跟帖，请遵守规定
赞一下 回复此楼
2楼2013-06-16 09:11:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shumolynu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hanjingchina at 2013-06-16 09:11:09
我发了个“否 "
结果系统提示如下：
本贴为求助贴，我们鼓励回帖解决问题哦。应助不允许简单的跟帖，请遵守规定

[0,0;0,1] 是半正定的，但取绝对值之后仍为半正定的呀，并没有说明问题。
赞一下 回复此楼
3楼2013-06-16 17:40:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

oofa

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
shumolynu: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2013-06-20 23:04:22
否。尽管n = 1， 2， 3时都正确，但是n = 4时有反例如下：
A := Matrix( [ [1, 1, -1, 1], [1, 2, -3, -1], [-1, -3, 5, 3], [1, -1, 3, 5] ]);
可验证A是半正定的，（各阶顺序主子式 >= 0）
B := abs(A);
可验证det B = -4.
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2013-06-17 19:36:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 11/550 2026-11-09 04:16 by l48hFd8Nwae2
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 13/650 2026-11-09 04:09 by l48hFd8Nwae2
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 12/600 2026-11-09 03:58 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 9/450 2026-11-08 22:46 by l48hFd8Nwae2
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 11/550 2026-11-06 16:32 by 5sJFDKp2kwuI
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +6 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 14/700 2026-11-06 16:32 by 5sJFDKp2kwuI
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 10/500 2026-11-06 16:23 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 16:12 by 5sJFDKp2kwuI
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 11/550 2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 15/750 2026-11-06 13:49 by BkA9Bi5cMhkD
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +7 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 17/850 2026-11-06 13:47 by BkA9Bi5cMhkD
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 11/550 2026-11-06 13:47 by BkA9Bi5cMhkD
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 10/500 2026-11-06 12:32 by BkA9Bi5cMhkD
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 10/500 2026-11-06 05:32 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 12/600 2026-11-06 05:32 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-06 04:47 by qL1cU46YIdK0
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 9/450 2026-11-06 02:15 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 hNpp4Y2CGvSC 2026-11-04 12/600 2026-11-06 01:53 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 10/500 2026-11-06 01:51 by qL1cU46YIdK0
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-05 11:10 by PYZmcHr5kSaq
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭