应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于半正定矩阵的一个问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1797  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shumolynu

金虫 (正式写手)

[求助] 关于半正定矩阵的一个问题

各位大侠：
    设Ａ是一个对称矩阵，且为半正定矩阵，那么这个矩阵的的每个元素都取绝对值之后得到的矩阵Ｂ是否还是半正定矩阵？如是，给出证明，如不是，能否举出反例呢？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-06-15 22:41:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

oofa

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
shumolynu: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2013-06-20 23:04:22
否。尽管n = 1， 2， 3时都正确，但是n = 4时有反例如下：
A := Matrix( [ [1, 1, -1, 1], [1, 2, -3, -1], [-1, -3, 5, 3], [1, -1, 3, 5] ]);
可验证A是半正定的，（各阶顺序主子式 >= 0）
B := abs(A);
可验证det B = -4.
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2013-06-17 19:36:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

hanjingchina

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我发了个“否[0,0;0,1] "
结果系统提示如下：
本贴为求助贴，我们鼓励回帖解决问题哦。应助不允许简单的跟帖，请遵守规定
赞一下 回复此楼
2楼2013-06-16 09:11:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shumolynu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hanjingchina at 2013-06-16 09:11:09
我发了个“否 "
结果系统提示如下：
本贴为求助贴，我们鼓励回帖解决问题哦。应助不允许简单的跟帖，请遵守规定

[0,0;0,1] 是半正定的，但取绝对值之后仍为半正定的呀，并没有说明问题。
赞一下 回复此楼
3楼2013-06-16 17:40:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小碎花

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
否！  
A正半定当且仅当A的(2的N次方）-1个主子式都是非负的。    （N为A阶数）
只要A的主对角线上的元素都非负，且detB为正数时，B就不再是一个正半定阵！
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

shumolynu
5楼2013-06-18 19:36:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 食品工程专硕一志愿中海洋309求调剂 +4 小张zxy张 2026-03-26 7/350 2026-03-28 17:56 by 狂炫麦当当
[考研] 085600，材料与化工321分求调剂 +9 大馋小子 2026-03-28 9/450 2026-03-28 14:56 by 神马都不懂
[考研] 0703化学 +10 妮妮ninicgb 2026-03-27 10/500 2026-03-28 14:07 by 哒哒哒呱呱呱
[考研] 286求调剂 +12 PolarBear11 2026-03-26 12/600 2026-03-28 12:14 by zllcz
[考研] 291求调剂 +15 hhhhxn.. 2026-03-23 21/1050 2026-03-28 11:26 by self2008
[考研] 材料求调剂一志愿哈工大324 +7 闫旭东 2026-03-28 9/450 2026-03-28 08:51 by Xu de nuo
[考研] 材料与化工考研调剂 +17 孅華 2026-03-22 17/850 2026-03-28 08:35 by WYUMater
[考博] 26申博 +3 加油冲啊！ 2026-03-26 3/150 2026-03-27 15:38 by cls512
[考研] 322求调剂 +4 我真的很想学习 2026-03-23 4/200 2026-03-27 13:51 by 杨杨杨紫
[考研] 348求调剂 +4 小懒虫不懒了 2026-03-27 5/250 2026-03-27 12:47 by 果果妈咪
[考研] 求调剂323材料与化工 +7 1124361 2026-03-24 7/350 2026-03-27 10:22 by wangjy2002
[考研] 调剂求收留 +7 果然有我 2026-03-26 7/350 2026-03-27 00:26 by wxiongid
[考研] 281求调剂 +3 亚克西good 2026-03-26 5/250 2026-03-26 19:48 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿北京化工大学材料与化工（085600）296求调剂 +9 稻妻小编 2026-03-26 9/450 2026-03-26 16:16 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿 南京邮电大学 288分 材料考研 求调剂 +3 jl0720 2026-03-26 3/150 2026-03-26 13:39 by zzll406
[考研] 085600 材料与化工 329分求调剂 +9 Mr. Z 2026-03-25 9/450 2026-03-26 10:36 by baoball
[考研] 332求调剂 +6 032500 2026-03-25 6/300 2026-03-25 22:45 by 418490947
[考研] 0703化学调剂，求导师收 +7 天天好运来上岸� 2026-03-24 7/350 2026-03-24 20:26 by peike
[考研] 361求调剂 +3 Glack 2026-03-22 3/150 2026-03-23 22:03 by fuyu_
[论文投稿] 急发核心期刊论文 +3 贤达问津 2026-03-23 5/250 2026-03-23 17:13 by 妹子不好惹
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭