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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于随机矩阵的问题
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yanweicumt

银虫 (小有名气)

[交流] 关于随机矩阵的问题

请教大家个随机矩阵的问题，我们都知道在随机矩阵中，行元素相加为1时称为行随机矩阵，那么如果行元素相加为0，存在这样的矩阵吗？有什么性质吗？因为本身不是学数学的，请大家帮忙给提示一下，谢谢了
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1楼2011-05-03 19:03:04
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wanderyao

新虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
你需要什么性质？
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3楼2011-05-18 17:04:45
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shiweidong12

木虫 (正式写手)
★ ★
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小雨萌萌(金币+1): 3q~ 2011-05-18 19:34:58
现在基本上没有对随机矩阵性质的研究，估计是研究结果不具普适性吧！
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2楼2011-05-18 00:15:44
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binbinc2008

铜虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
math105(金币+1): 谢谢参与回答问题哦 2011-05-18 20:41:51
yanweicumt(金币+10): 2011-05-19 16:22:36
随机矩阵是random matrix吧，也就是矩阵的元素都是随机变量。如果行元素相加是0，那么就是说行元素之间是有相关性，即不独立。

就我所知道的，现在比较热的是研究大维随机矩阵，即矩阵的行和列的个数都趋向于无穷，当前应用比较广泛的有 Sample covariance matrix 和 Wigner 矩阵，有很多很好的性质。

此外random matrix 在统计，计量经济学，无线电通信应用都很好。一大批牛人在搞随机矩阵，e.g. 陶哲轩，白志东...
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4楼2011-05-18 20:02:31
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yanweicumt

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by shiweidong12 at 2011-05-18 00:15:44:
现在基本上没有对随机矩阵性质的研究，估计是研究结果不具普适性吧！

不会啊，有很多对随机矩阵的研究啊，比如行随机矩阵，列随机矩阵，双随机矩阵等等。
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5楼2011-05-19 16:23:46
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shiweidong12

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
那可能是我没接触过，谢谢了！
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6楼2011-05-19 17:34:33
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yanweicumt

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by binbinc2008 at 2011-05-18 20:02:31:
随机矩阵是random matrix吧，也就是矩阵的元素都是随机变量。如果行元素相加是0，那么就是说行元素之间是有相关性，即不独立。

就我所知道的，现在比较热的是研究大维随机矩阵，即矩阵的行和列的个数都趋向于无 ...

谢谢你的回帖，我根据自己的设想的模型，写了个矩阵，可是原来的论文里面的矩阵都是规定是双随机矩阵，所以可以继续证明下去，我的不知道该去哪找方法证明。您看有什么建议和意见给我提一下啊。谢谢了
W=I-(alpha*D-beta*A)
W 是我设定的转移矩阵，根据通信的情况设定的，I是单位矩阵，A 是根据节点的拓扑情况得到的邻接矩阵，D是由节点的度组成的对角矩阵，alpha, beta是随机变量，那么有没有类似于这样的矩阵呢，在这个矩阵中如果alpha=beta的话，就是别人论文中的双随机矩阵，所以我想取两个变量来定义进行分析。

[ Last edited by yanweicumt on 2011-5-19 at 19:04 ]
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7楼2011-05-19 18:39:32
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yanweicumt

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by shiweidong12 at 2011-05-19 17:34:33:
那可能是我没接触过，谢谢了！

不过还是谢谢你的热心参与，我把我的问题详细写了，您看如果了解的话，麻烦回复一下啊，谢谢了
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8楼2011-05-19 18:41:42
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dooblynk

禁虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
yanweicumt(金币+5): 谢谢，学习一下 2011-05-20 16:44:36
本帖内容被屏蔽
9楼2011-05-19 19:43:09
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binbinc2008

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
Originally posted by yanweicumt at 2011-05-19 18:39:32:
谢谢你的回帖，我根据自己的设想的模型，写了个矩阵，可是原来的论文里面的矩阵都是规定是双随机矩阵，所以可以继续证明下去，我的不知道该去哪找方法证明。您看有什么建议和意见给我提一下啊。谢谢了
W=I ...

按照你的意思是说，D 和A都是非随机的，只有\alpha 和\beta 是随机变量。 这个我就不懂了。

如果写成 W=I-\beta*(D-A)+(\beta-\alpha)*D, 这样 W=双随即矩阵+对角矩阵的形式。

希望能有用。
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10楼2011-05-19 23:16:02
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yanweicumt

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by binbinc2008 at 2011-05-19 23:16:02:
按照你的意思是说，D 和A都是非随机的，只有\alpha 和\beta 是随机变量。 这个我就不懂了。

如果写成 W=I-\beta*(D-A)+(\beta-\alpha)*D, 这样 W=双随即矩阵+对角矩阵的形式。

希望能有用。

谢谢了，我试试
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11楼2011-05-20 09:18:30
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