| 查看: 5180 | 回复: 5 | ||
pjf1986铁虫 (小有名气)
|
[求助]
任一n阶复矩阵总可唯一表示为一个hermite矩阵和一个反hermite矩阵之和。
|
|
这要如何证明呢? 尤其是唯一性，我看到的是用矩阵构造出两个矩阵，如何说明唯一性呢?谢谢。 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有3人回复
-
感觉是下周放榜了
已经有8人回复
-
filecode=后面第一个是大写字母
已经有10人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急
已经有5人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有3人回复
-
欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律
已经有81人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有7人回复
-
时间戳变了，能看出什么问题？
已经有4人回复
-
哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？
已经有15人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 一个复矩阵不等式的证明
已经有6人回复
- 【转载】p(素数)个元素的有限域上的n阶可逆矩阵的个数是多少?如何考虑?
已经有4人回复
liqx
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 55 (初中生)
- 金币: 3180.7
- 红花: 3
- 帖子: 362
- 在线: 159小时
- 虫号: 812290
- 注册: 2009-07-20
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
pjf1986: 金币+3, ★有帮助 2012-09-06 22:49:48
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-08 19:52:03
感谢参与，应助指数 +1
pjf1986: 金币+3, ★有帮助 2012-09-06 22:49:48
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-08 19:52:03
|
用反证法可以很容易证明这一点。思路如下： 假定A=B+C，B为Hermite矩阵，C antiHermite. 设存在D Hermite,E antihermite, 使得A=D+E，且B、D不同，C、E不同。设F=D-B，则有F=C-E且F非零。 由D，B是Hermitian matrix, 有F为Hermitian matrix; 类似由C,E antihermite得F antihermitian, 故有F=0。与假设矛盾，假设不成立。证毕。 |
2楼2012-09-06 22:37:06
pjf1986
铁虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 32.8
- 散金: 227
- 帖子: 107
- 在线: 37.1小时
- 虫号: 1754658
- 注册: 2012-04-14
- 专业: 信号理论与信号处理
3楼2012-09-06 22:53:40
tangbo5885
铁杆木虫 (正式写手)
- 应助: 21 (小学生)
- 金币: 7764
- 红花: 1
- 帖子: 637
- 在线: 106.1小时
- 虫号: 712883
- 注册: 2009-03-02
- 性别: GG
- 专业: 信号理论与信号处理
4楼2012-09-07 23:08:10
tangbo5885
铁杆木虫 (正式写手)
- 应助: 21 (小学生)
- 金币: 7764
- 红花: 1
- 帖子: 637
- 在线: 106.1小时
- 虫号: 712883
- 注册: 2009-03-02
- 性别: GG
- 专业: 信号理论与信号处理
5楼2012-09-07 23:09:24
pjf1986
铁虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 32.8
- 散金: 227
- 帖子: 107
- 在线: 37.1小时
- 虫号: 1754658
- 注册: 2012-04-14
- 专业: 信号理论与信号处理
6楼2012-09-08 17:07:05
25