24小时热门版块排行榜

返回列表

pjf1986

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 32.8
散金: 227
帖子: 107
在线: 37.1小时
虫号: 1754658
注册: 2012-04-14
专业: 信号理论与信号处理

[求助] 任一n阶复矩阵总可唯一表示为一个hermite矩阵和一个反hermite矩阵之和。

这要如何证明呢?
尤其是唯一性，我看到的是用矩阵构造出两个矩阵，如何说明唯一性呢?谢谢。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

回复此楼

» 猜你喜欢

申请26博士已经有5人回复
职称评审没过，求安慰已经有22人回复
垃圾破二本职称评审标准已经有15人回复
投稿Elsevier的Neoplasia杂志，到最后选publishing options时页面空白，不能完成投稿已经有20人回复
EST投稿状态问题已经有7人回复
毕业后当辅导员了，天天各种学生超烦已经有4人回复
聘U V热熔胶研究人员已经有10人回复
求助文献已经有3人回复
投稿返修后收到这样的回复，还有希望吗已经有8人回复
三无产品还有机会吗已经有6人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

一个复矩阵不等式的证明已经有6人回复
【转载】p(素数)个元素的有限域上的n阶可逆矩阵的个数是多少?如何考虑? 已经有4人回复

1楼2012-09-06 16:31:29

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

liqx

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 55 (初中生)
金币: 3180.7
红花: 3
帖子: 362
在线: 159小时
虫号: 812290
注册: 2009-07-20
专业: 理论和计算化学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
pjf1986: 金币+3, ★有帮助 2012-09-06 22:49:48
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-08 19:52:03

用反证法可以很容易证明这一点。思路如下：
假定A=B+C，B为Hermite矩阵，C antiHermite. 设存在D Hermite,E antihermite, 使得A=D+E，且B、D不同，C、E不同。设F=D-B，则有F=C-E且F非零。
由D，B是Hermitian matrix, 有F为Hermitian matrix; 类似由C,E antihermite得F antihermitian, 故有F=0。与假设矛盾，假设不成立。证毕。

赞一下

回复此楼

2楼2012-09-06 22:37:06

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

pjf1986

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 32.8
散金: 227
帖子: 107
在线: 37.1小时
虫号: 1754658
注册: 2012-04-14
专业: 信号理论与信号处理

引用回帖:

2楼: Originally posted by liqx at 2012-09-06 22:37:06
用反证法可以很容易证明这一点。思路如下：
假定A=B+C，B为Hermite矩阵，C antiHermite. 设存在D Hermite,E antihermite, 使得A=D+E，且B、D不同，C、E不同。设F=D-B，则有F=C-E且F非零。
由D，B是Hermitian matr ...

太妙了
即是hermite又是反Hermite的矩阵只有零矩阵了

赞一下

回复此楼

3楼2012-09-06 22:53:40

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖