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hxp1989

新虫 (初入文坛)

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专业: 机械结构强度学

[求助] 跪求在协方差矩阵非正定情况下，多元正态分布的概率分布函数求解方法！

我能找到协方差矩阵为正定情况下的多维正态分布函数，但是在实际问题中，正定条件是不一定满足的，那么，这时我怎么样才能获得分布函数呢，求各位专家指导啊！

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1楼 2013-01-06 22:20:15

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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

数学EPI: 2
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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hxp1989: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-01-12 10:54:10

你能找到协方差是负定的吗？？

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2楼2013-01-07 16:37:41

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sishijing

新虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

也就是说协方差阵为半正定的时候，对吧？其实我也很感兴趣，同求。大家可以讨论一下哦。个人觉得就像，多元随机变量之间存在某一个随机变量可以有其他变量线性表出。

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3楼2013-01-07 20:27:05

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mathd

新虫 (初入文坛)

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专业: 概率论与随机分析

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hxp1989: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-01-12 10:54:21

在确定随机向量的特征函数具有正态向量特征函数的形式时,若协方差阵只是非负定的话, 则随机向量仅服从退化的正态分布, 一般不存在概率密度函数. 假设协方差阵是n阶的,如果它的秩是r(
参考文献: Probability (2nd edition). 作者: A.N. Shiryaev. 出版社: Springer. 参看该书(英文版)的第二章(Mathematical Foundations of Proability Theory) 的第十三节(Gaussian Systems), P.302.

希望对你有些帮助.

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4楼2013-01-07 22:10:46

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