怎么不来人回答

求解析

用外测度的定义试试，即考虑分割的极大值趋于0

个人愚见，就是证明题目定义的集合跟原定义2.3.1中的集合互相包含，即可证得两数集的inf一样。
（1）题目的集合包含于定义的集合：根据F可测，它可以用H(R)上的可测集Fi的可数并表示，从而E包含于Fi的可数并；这可数并从属于定义2.3.1中的集合；
（2）定义的集合包含于题目的集合：根据定义中的Ei以及测度的性质，可令F=Ei的可数并，这说明定义2.3.1中的每个元素都能从属于题目中的一个F；
根据（1）&（2）可知题设的集函数也是μ诱导的外侧度。

PS.这里省略了外侧度取无穷大的情形，我觉得楼主可以自己补充上去吧，