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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 这个偏微分方程组能解吗？
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dl082025

金虫 (正式写手)

[求助] 这个偏微分方程组能解吗？ 已有4人参与

求思路

边界条件还没假设好


不要有限元方法

这个偏微分方程组能解吗？
121334.jpg
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1楼 2015-06-09 15:09:48
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dl082025: 金币+2, ★有帮助, 放弃了 用fvm了 2015-07-02 23:31:54
个人观点：解析解是几乎不可能的。
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PreferenceforMathematics
2楼2015-06-10 18:23:33
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oinkmasta

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dl082025: 金币+2, ★有帮助 2015-07-02 23:32:03
第一反应就是用差分。。。

或者c1，c2换成是0用本征展开，如果那算半个解析解的话
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16届本科在北美
3楼2015-06-11 03:36:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dl082025: 金币+2, ★有帮助 2015-07-02 23:32:09
我的第一反应就是：由于方程组的方程均为常系数线性方程，因此，若原方程组的确有解，而且若边界条件也给的恰当，则在理论上很可能用拉氏变换比较容易地求解出解析解。
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4楼2015-06-11 06:25:28
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dl082025

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by oinkmasta at 2015-06-11 03:36:45
第一反应就是用差分。。。

或者c1，c2换成是0用本征展开，如果那算半个解析解的话

你好，如果用差分我该看什么书？

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5楼2015-06-13 12:52:55
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dl082025

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-06-11 06:25:28
我的第一反应就是：由于方程组的方程均为常系数线性方程，因此，若原方程组的确有解，而且若边界条件也给的恰当，则在理论上很可能用拉氏变换比较容易地求解出解析解。

求推荐一下教材，谢谢

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6楼2015-06-13 12:53:13
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gxw13131

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
dl082025: 金币+2, ★有帮助 2015-07-02 23:32:21
楼主这个问题应该有对应的物理情景吧？我觉得你应该漏掉了什么条件，或者根据物理背景来简化问题，远比这样暴力求解靠谱的多。偏微分方程通解就别想了，我猜一个特解，中间那个交叉导数项为零，方程组解耦，u应该具有如下形式u=f(x)+g(y)，且f''(x)=k1*f(x),g(y)同理，最后根据边界条件确定k1,这样至少可以找出个满足条件的特解。

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7楼2015-06-13 14:40:08
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oinkmasta

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dl082025 at 2015-06-12 23:52:55
你好，如果用差分我该看什么书？
...

我的数值分析课没用课本
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16届本科在北美
8楼2015-06-13 14:44:12
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