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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求助，用matlab解微分方程组，希望高手能给予指点
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musejianglin

银虫 (小有名气)

[求助] 求助，用matlab解微分方程组，希望高手能给予指点

微分方程的形式如下所示：
d2y/dx2 =a*sinh(y)
边界条件为y(0)=b,dy/dx(x=0处)=c。
求y与x的曲线关系。
因为已经知道y 不存在解析解，只存在数值解，而且文献中提到是用matlab中的bvp4c路径做的，所以请matlab高手和数学高手驻足，帮忙解决一下，不胜感激。
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1楼 2013-05-14 22:12:09
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

xxz903

金虫 (小有名气)
用1stopt应该也是可以求解的~
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2楼2013-05-14 23:20:11
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-05-15 17:44:25
musejianglin: 金币+15 2013-05-16 21:19:25
musejianglin: 金币+3 2013-05-20 09:05:12
你的方程少个边界条件吧，是不是少个"dy/dx(x=某数值)= ”的边界条件？ 不然按你目前的边界条件，都是x=0处的初始值，这个微分方程已经不是边值问题了，而是初值问题了。在现有条件下，解该问题用ode可解，程序如下，复制进一个m文件，F5运行即可，根据需要输入a，b，c的数值。a=b=c=1的结果见附图1，该方程组有刚性，不知道你希望x什么多大的区间内求解。补充完边界条件后，可再发上来。

function solvebvp333
clear all;clc

global a b c

a=input('参数a=');
b=input('参数b=');
c=input('参数c=');

y0=[1 1];
xspan=0:0.02:1;
[x,y]=ode15s(@fun332,xspan,y0);
figure
plot(x,y(:,1),'bo-');

function dydx=fun332(x,y)
global a
dydx=[y(2);a*sinh(y(1))];

附图1.jpg
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
6楼2013-05-15 09:24:36
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
★
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-05-18 14:31:34
引用回帖:
4楼: Originally posted by musejianglin at 2013-05-15 09:03:36
具体怎么做，可不可以指教？...

1stopt是一款软件，3.0以上版本的有求解常微分方程初边值问题的功能，这款软件是需要购买的。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
7楼2013-05-15 09:32:00
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普通回帖

arising2010

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
musejianglin: 金币+2, ★有帮助 2013-05-15 09:06:33
fegg7502: 金币+2, 应助指数+1, 3ks 2013-05-18 14:31:46
musejianglin: 金币+3 2013-05-20 09:04:56
http://wenku.baidu.com/view/953dce370912a21614792967.html

http://wenku.baidu.com/view/690deff2770bf78a65295436.html

可以参考一下上面两个连接
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3楼2013-05-15 01:26:56
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musejianglin

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xxz903 at 2013-05-14 23:20:11
用1stopt应该也是可以求解的~

具体怎么做，可不可以指教？
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4楼2013-05-15 09:03:36
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musejianglin

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by arising2010 at 2013-05-15 01:26:56
http://wenku.baidu.com/view/953dce370912a21614792967.html

http://wenku.baidu.com/view/690deff2770bf78a65295436.html

可以参考一下上面两个连接

谢谢，我以前就看过了，可是对应在我的方程中时，就不知道是什么了
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5楼2013-05-15 09:06:08
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somomo91

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-05-16 17:09:32
musejianglin: 金币+15, ★★★很有帮助 2013-05-16 21:19:06
不必用1stopt， MATLAB 完全可以做到
这里是程序 ：
===================================
% main program
close all;  clear all;  clc
global a
a = 0.1;
t0    = 0;   tend=5000;
tspan = t0:0.5:tend;
v_y_ini = [1 0];

[t,Y] = ode45(@ode_sys, tspan, v_y_ini);
v = Y(:, 1);
y = Y(:, 2);
===================================
% ode system
function [ dy ] = ode_sys( ~, Y )

global a
v = Y(1);   y = Y(2);
dy = zeros(2,1);
dy(1)  = a * sinh( y );
dy(2)  = v ;
end
===================================
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8楼2013-05-15 18:28:25
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somomo91

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
fegg7502: 金币+1, 应助指数+1, 3ks 2013-05-18 14:31:58
musejianglin: 金币+3 2013-05-20 09:05:05
记得把
function [ dy ] = ode_sys( ~, Y )
单独另存为一个M文件
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9楼2013-05-15 18:29:29
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musejianglin

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-05-15 09:24:36
你的方程少个边界条件吧，是不是少个"dy/dx(x=某数值)= ”的边界条件？ 不然按你目前的边界条件，都是x=0处的初始值，这个微分方程已经不是边值问题了，而是初值问题了。在现有条件下，解该问题用ode可解，程序 ...

谢谢，高手。
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10楼2013-05-16 21:46:54
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