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musejianglin银虫 (小有名气)
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[求助]
求助，用matlab解微分方程组，希望高手能给予指点
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微分方程的形式如下所示： d2y/dx2 =a*sinh(y) 边界条件为y(0)=b,dy/dx(x=0处)=c。 求y与x的曲线关系。 因为已经知道y 不存在解析解，只存在数值解，而且文献中提到是用matlab中的bvp4c路径做的，所以请matlab高手和数学高手驻足，帮忙解决一下，不胜感激。 |
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2楼2013-05-14 23:20:11
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你的方程少个边界条件吧，是不是少个"dy/dx(x=某数值)= ”的边界条件？ 不然按你目前的边界条件，都是x=0处的初始值，这个微分方程已经不是边值问题了，而是初值问题了。在现有条件下，解该问题用ode可解，程序如下，复制进一个m文件，F5运行即可，根据需要输入a，b，c的数值。a=b=c=1的结果见附图1，该方程组有刚性，不知道你希望x什么多大的区间内求解。补充完边界条件后，可再发上来。 function solvebvp333 clear all;clc global a b c a=input('参数a='); b=input('参数b='); c=input('参数c='); y0=[1 1]; xspan=0:0.02:1; [x,y]=ode15s(@fun332,xspan,y0); figure plot(x,y(:,1),'bo-'); function dydx=fun332(x,y) global a dydx=[y(2);a*sinh(y(1))];  附图1.jpg |
6楼2013-05-15 09:24:36
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http://wenku.baidu.com/view/953dce370912a21614792967.html http://wenku.baidu.com/view/690deff2770bf78a65295436.html 可以参考一下上面两个连接 |
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不必用1stopt， MATLAB 完全可以做到 这里是程序 ： =================================== % main program close all; clear all; clc global a a = 0.1; t0 = 0; tend=5000; tspan = t0:0.5:tend; v_y_ini = [1 0]; [t,Y] = ode45(@ode_sys, tspan, v_y_ini); v = Y(:, 1); y = Y(:, 2); =================================== % ode system function [ dy ] = ode_sys( ~, Y ) global a v = Y(1); y = Y(2); dy = zeros(2,1); dy(1) = a * sinh( y ); dy(2) = v ; end =================================== |
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