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musejianglin

银虫 (小有名气)

[求助] 求助,用matlab解微分方程组,希望高手能给予指点

微分方程的形式如下所示:
d2y/dx2 =a*sinh(y)
边界条件为y(0)=b,dy/dx(x=0处)=c。
求y与x的曲线关系。
因为已经知道y 不存在解析解,只存在数值解,而且文献中提到是用matlab中的bvp4c路径做的,所以请matlab高手和数学高手驻足,帮忙解决一下,不胜感激。
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-05-15 17:44:25
musejianglin: 金币+15 2013-05-16 21:19:25
musejianglin: 金币+3 2013-05-20 09:05:12
你的方程少个边界条件吧,是不是少个"dy/dx(x=某数值)= ”的边界条件? 不然按你目前的边界条件,都是x=0处的初始值,这个微分方程已经不是边值问题了,而是初值问题了。在现有条件下,解该问题用ode可解,程序如下,复制进一个m文件,F5运行即可,根据需要输入a,b,c的数值。a=b=c=1的结果见附图1,该方程组有刚性,不知道你希望x什么多大的区间内求解。补充完边界条件后,可再发上来。

function solvebvp333
clear all;clc

global a b c

a=input('参数a=');
b=input('参数b=');
c=input('参数c=');

y0=[1 1];
xspan=0:0.02:1;
[x,y]=ode15s(@fun332,xspan,y0);
figure
plot(x,y(:,1),'bo-');

function dydx=fun332(x,y)
global a
dydx=[y(2);a*sinh(y(1))];

附图1.jpg

MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
6楼2013-05-15 09:24:36
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xxz903

金虫 (小有名气)

用1stopt应该也是可以求解的~
2楼2013-05-14 23:20:11
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arising2010

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
musejianglin: 金币+2, 有帮助 2013-05-15 09:06:33
fegg7502: 金币+2, 应助指数+1, 3ks 2013-05-18 14:31:46
musejianglin: 金币+3 2013-05-20 09:04:56
3楼2013-05-15 01:26:56
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musejianglin

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by xxz903 at 2013-05-14 23:20:11
用1stopt应该也是可以求解的~

具体怎么做,可不可以指教?
4楼2013-05-15 09:03:36
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