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dl082025

金虫 (正式写手)

[求助] 这个偏微分方程组能解吗? 已有4人参与

求思路

边界条件还没假设好


不要有限元方法

这个偏微分方程组能解吗?
121334.jpg
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gxw13131

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
dl082025: 金币+2, 有帮助 2015-07-02 23:32:21
楼主这个问题应该有对应的物理情景吧?我觉得你应该漏掉了什么条件,或者根据物理背景来简化问题,远比这样暴力求解靠谱的多。偏微分方程通解就别想了,我猜一个特解,中间那个交叉导数项为零,方程组解耦,u应该具有如下形式u=f(x)+g(y),且f''(x)=k1*f(x),g(y)同理,最后根据边界条件确定k1,这样至少可以找出个满足条件的特解。

[ 发自小木虫客户端 ]
7楼2015-06-13 14:40:08
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
dl082025: 金币+2, 有帮助, 放弃了 用fvm了 2015-07-02 23:31:54
个人观点:解析解是几乎不可能的。
PreferenceforMathematics
2楼2015-06-10 18:23:33
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oinkmasta

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
dl082025: 金币+2, 有帮助 2015-07-02 23:32:03
第一反应就是用差分。。。

或者c1,c2换成是0用本征展开,如果那算半个解析解的话
16届本科在北美
3楼2015-06-11 03:36:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
dl082025: 金币+2, 有帮助 2015-07-02 23:32:09
我的第一反应就是:由于方程组的方程均为常系数线性方程,因此,若原方程组的确有解,而且若边界条件也给的恰当,则在理论上很可能用拉氏变换比较容易地求解出解析解。
4楼2015-06-11 06:25:28
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