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jeato

木虫 (小有名气)

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[求助] 函数f(x)在R上具有连续导数，|f(x)-f'(x)|≦1求证|f(x)|≦1已有4人参与

函数f(x)在R上具有连续导数，|f(x)-f'(x)|≦1求证|f(x)|≦1

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1楼2014-05-07 00:03:18

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

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楼主的命题似乎并不成立。比如f(x)=e^x，在R上具有连续导数，
f'(x)=f(x)=e^x，
ABS[f(x)-f'(x)]≡0
但lim(x-->∞)ABS[f(x)]--->∞ 。

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19楼2014-05-08 13:31:31

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