[求助] 求一个微分方程的解析解

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1楼2013-07-26 10:36:46

pippi6

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就别等了，先数值解着，有了解析解只当是中了彩。

2楼2013-07-26 10:43:39

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
tarcy: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢交流 2013-07-26 11:14:52
csgt0: 金币+2, 多谢指导 2013-07-26 17:31:47

你这基本不会有解析解的，因为是非线性。特殊函数都是线性方程的解，你就死了心吧。同时也没有什么通解之类。

再说，解析解也就是感觉好点，没甚用处，如果你是再做一个实用研究的话。我太太的导师，还是个院士，做了一辈子的解析解，到头来，你知道他的感慨是什么？他说，解析解的唯一用处就是给数值解提供一个验证的方式。这点我倒是满赞同的。

赞一下(1人)

4楼2013-07-26 11:00:27

pippi6

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引用回帖:

5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-07-26 11:06:25
没有深入了解在数学上该方程没有解析解的原因，不过用软件确实找不到解析解，找数值解吧。

附图1.jpg

it doesn't take Einstein to figure out this one

6楼2013-07-26 11:16:41

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引用回帖:

7楼: Originally posted by tarcy at 2013-07-26 11:22:02
这算搬出大神镇楼吗？

...

有些东西是常识。还需要拿软件来验证？

8楼2013-07-26 11:23:46

pippi6

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csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-07-26 17:32:04

引用回帖:

9楼: Originally posted by twoflm at 2013-07-26 11:31:02
您好，请问非线性的微分方程有什么求近似解析解的方法？

...

我不知道有什么一般的方法。在你这具体情况，如果 thata小，可以近似为sin（theta） ≈ theta，就可以做解析的东西了。

说了半天，还是解析心结啊。既然是近似，干嘛非要解析近似？数值近似不好吗？是因为做解析解高等吗？

10楼2013-07-26 11:44:37