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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求一个微分方程的解析解
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tarcy

金虫 (正式写手)

[求助] 求一个微分方程的解析解

微分方程的形式比较怪，由于正弦项的存在，方程有点超越方程的样子，搞不懂能不能有解析解。
求高手解一下此方程，如果有解析解请列出，如果没有请说明原因，我就直接用数值解了。
求一个微分方程的解析解
无标题_副本.png
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1楼 2013-07-26 10:36:46
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tarcy: 金币+15, ★★★很有帮助, 不费心思了，谢谢帮助 2013-07-26 11:15:31
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-07-26 17:31:56
没有深入了解在数学上该方程没有解析解的原因，不过用软件确实找不到解析解，找数值解吧。
求一个微分方程的解析解-1
附图1.jpg
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
5楼2013-07-26 11:06:25
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
就别等了，先数值解着，有了解析解只当是中了彩。
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2楼2013-07-26 10:43:39
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tarcy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-26 10:43:39
就别等了，先数值解着，有了解析解只当是中了彩。

数值解用ode15s已经解出来了，这个方程的形式比较像震动方程，就是多了一个正弦项，没法用震动方程的通解形式。
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3楼2013-07-26 10:46:08
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tarcy: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢交流 2013-07-26 11:14:52
csgt0: 金币+2, 多谢指导 2013-07-26 17:31:47
你这基本不会有解析解的，因为是非线性。 特殊函数都是线性方程的解，你就死了心吧。同时也没有什么通解之类。

再说，解析解也就是感觉好点，没甚用处，如果你是再做一个实用研究的话。我太太的导师，还是个院士，做了一辈子的解析解，到头来，你知道他的感慨是什么？ 他说，解析解的唯一用处就是给数值解提供一个验证的方式。这点我倒是满赞同的。
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4楼2013-07-26 11:00:27
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