| 查看: 5060 | 回复: 14 | |||
[交流]
【求助】集列的上下极限的三个问题？请大虾解答
|
|||
|
最近看集列的极限，看的比较头大，请教大虾以下几个问题： （1）集列的上极限公式是怎么得出的？大虾能不能用通俗的语言解释一下，我一直理解不了公式右侧的交和并怎么会是上极限。如下图所示，  （2）请大虾看一下这个例题，为什么下极限是(-1,1],而不是(-1,1)?  （3）集列的上极限、下极限到底在数学上有什么用途？ 请教各位大虾指教！ |
回复此楼» 猜你喜欢
如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》
已经有7人回复
-
没有任何消息-是不是就凉了
已经有8人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有5人回复
-
人气不行了
已经有10人回复
-
我面上完蛋了
已经有10人回复
-
能否退出参与的面上项目解除限项
已经有24人回复
-
filecode，4个jtjc了
已经有17人回复
-
2026国自然函评费到账
已经有19人回复
-
建议基金发布提前给出明确的时间点
已经有16人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 数学关于极限题。。。。
已经有5人回复
- 实变函数论 那汤松
已经有91人回复
- 大家帮忙求极限，给出详细的解题过程
已经有6人回复
- 求助，一个极限的求法
已经有4人回复
- 函数列极限问题
已经有9人回复
- 求助一极限题目！！！
已经有20人回复
- 关于数学符号的问题？请教大虾
已经有16人回复
- 问一个高数求极限
已经有18人回复
- 食品工程原理概念与习题解答(李云飞，葛克山第一版)（搜过，貌似没重复）
已经有54人回复
- 小弟想投单晶学报E，但有三个G类错误，请各位大虾们不吝赐教。。。
已经有3人回复
- 请问下BET大虾有关滞后环的问题
已经有5人回复
- 问个泛函分析的问题， 有关序列极限，略难。。。
已经有13人回复
- 急急！求解单晶，必有重谢！
已经有13人回复
- 求助一个数学问题！
已经有17人回复
- 请教遗传算法三个问题
已经有10人回复
- 【求助】求助四个题，知道的大虾给解答下，每个问题10金，谢谢
已经有8人回复
- 【求助】各位大侠，求助三道高一数学题
已经有4人回复
- 【求助/交流】关于昆虫细胞Sf9的一些问题！大虾请进！
已经有17人回复
- 【求助】请问大虾：什么叫极限电流?
已经有6人回复
12楼2011-04-16 00:23:54
1楼
rainbowguy(金币+5): 2011-03-19 22:48:43
2楼2011-03-19 21:18:43
3楼2011-03-19 21:30:26
4楼2011-03-19 22:35:28
5楼2011-03-19 22:48:32
6楼2011-03-19 23:15:51
7楼2011-03-19 23:36:14
8楼2011-03-20 00:33:15
9楼2011-03-20 01:01:38
10楼2011-03-20 11:08:56
11楼2011-03-20 19:10:49
13楼2014-11-27 19:38:56
14楼2014-11-28 00:08:54
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
(1)可以这样理解：观察{An}的上极限，它是对于An的所有并集序列求其交集，这个并集序列的每一个元素你会发现，它总是会把无穷远的那个An并含在内，也就是说每一个并集序列它至少包含 n为无穷的那个An。再对它求交集后，很明显的结论就是，交集里必然存在n在无穷大时的An，也就是说n趋于无穷时的An是必然属于{An}的上极限的。即：lim An属于上极限lim An。 下极限是同样的，{An}的下极限，是对于An的所有交集序列求并，你会观察到这个交集序列的每个元素，必然是n趋于无穷时An的一个子集。再把所有的子集求并，你会发现{An}的下极限必然被n趋于无穷时的An包含。 下上是直观的理解，这样的话就会明白，上极限{An}包含下极限{An}，当下极限{An}等于上极限{An}时，{An}的极限存在，就是n趋于无穷的An。 |
15楼2015-10-16 11:41:02
