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rainbowguy

银虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】集列的上下极限的三个问题？请大虾解答

最近看集列的极限，看的比较头大，请教大虾以下几个问题：
（1）集列的上极限公式是怎么得出的？大虾能不能用通俗的语言解释一下，我一直理解不了公式右侧的交和并怎么会是上极限。如下图所示，

（2）请大虾看一下这个例题，为什么下极限是(-1,1],而不是(-1,1)?

（3）集列的上极限、下极限到底在数学上有什么用途？
请教各位大虾指教！

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1楼 2011-03-19 21:10:23

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liliangmatn

银虫 (小有名气)

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★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

首先，集合的极限的交并运算只是与上下确界运算有类似的地方（在单调的情况下）；但并不能这样简单的理解！
对于集合上下极限的定义的确有些绕口：
上极限={x：x属于无限多个E_n};
下极限={x：x至多不属于有限个E_n};
这个很绕口的定义是等价于交并运算的公式的，直接写就可以了！

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12楼2011-04-16 00:23:54

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cxy1010

金虫 (小有名气)

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1楼

rainbowguy(金币+5): 2011-03-19 22:48:43

引用回帖:

Originally posted by rainbowguy at 2011-03-19 21:10:23:
最近看集列的极限，看的比较头大，请教大虾以下几个问题：
（1）集列的上极限公式是怎么得出的？大虾能不能用通俗的语言解释一下，我一直理解不了公式右侧的交和并怎么会是上极限。如下图所示，
[eimg]ad/4d/11 ...

建议你去听听http://www.ssvideo.cn/playvideo.asp?id=37823就明白啦

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2楼2011-03-19 21:18:43

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