24小时热门版块排行榜    

查看: 5083  |  回复: 14
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)


[交流] 【求助】集列的上下极限的三个问题?请大虾解答

最近看集列的极限,看的比较头大,请教大虾以下几个问题:
(1)集列的上极限公式是怎么得出的?大虾能不能用通俗的语言解释一下,我一直理解不了公式右侧的交和并怎么会是上极限。如下图所示,


(2)请大虾看一下这个例题,为什么下极限是(-1,1],而不是(-1,1)?


(3)集列的上极限、下极限到底在数学上有什么用途?
请教各位大虾指教!
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)


引用回帖:
Originally posted by cxy1010 at 2011-03-19 21:18:43:
建议你去听听http://www.ssvideo.cn/playvideo.asp?id=37823就明白啦

已经看了,对于第(2)个问题中的例题,大虾能够给详细解释一下?
5楼2011-03-19 22:48:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答

cxy1010

金虫 (小有名气)


1楼

rainbowguy(金币+5): 2011-03-19 22:48:43
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-03-19 21:10:23:
最近看集列的极限,看的比较头大,请教大虾以下几个问题:
(1)集列的上极限公式是怎么得出的?大虾能不能用通俗的语言解释一下,我一直理解不了公式右侧的交和并怎么会是上极限。如下图所示,
[eimg]ad/4d/11 ...

建议你去听听http://www.ssvideo.cn/playvideo.asp?id=37823就明白啦
2楼2011-03-19 21:18:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
rainbowguy(金币+5): 2011-03-20 19:07:54
(1)一个等价的直观定义是:{Ak}的上限集由属于{Ak}中无穷多个集合的元素所生成的集合;{Ak}的下限集是由只不属于{Ak}中有限多个集合的元素所生成的集合。

(2)容易看出1只不属于A2而属于任何其他Ak(k不等于2),从而根据(1),1属于{Ak}的下限集
4楼2011-03-19 22:35:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
集列的上下极限以及收敛性是实分析中最鸡肋的概念,往往把初学者搞得一头雾水,但实际上又并没有什么特别大的重要性,学到后面你就会发现,只需要有“可数并” “可数交”的概念就完全足够,完全没有必要去倒腾什么上下极限,我学了这么多年,所见过的关于集列上下极限的结果少得可怜,甚至于我想用它来说明一些问题的时候,都找不到现成的结论可供应用,所以说啊,理解了当然好,理解不了,也没有什么要紧,反正不影响学习,跳过去就跳过去了,将来见识丰富了之后总能理解的。
6楼2011-03-19 23:15:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见(F口面上) +4 gdd2018 2026-08-28 9/450 2026-08-28 14:22 by jklily
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+5) +12 晴天加油 2026-08-26 13/650 2026-08-28 11:32 by skyjudy
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 哪位高人中了,把查询到的截图贴出来让我看看,让我长长见识 +5 yuleib84 2026-08-26 6/300 2026-08-28 00:02 by yudaoqian88
[基金申请] 申请删除本帖 +6 lyz123lyz 2026-08-27 7/350 2026-08-27 17:31 by 宁静致远sy
[基金申请] 基金未中,这种答复是模板吗? +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +5 叶九微 2026-08-26 5/250 2026-08-27 10:35 by l_zh2008
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜? 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 我不理解! +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 某些机构,以效率低为荣,以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑,不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
信息提示
请填处理意见