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rainbowguy

银虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】集列的上下极限的三个问题？请大虾解答

最近看集列的极限，看的比较头大，请教大虾以下几个问题：
（1）集列的上极限公式是怎么得出的？大虾能不能用通俗的语言解释一下，我一直理解不了公式右侧的交和并怎么会是上极限。如下图所示，

（2）请大虾看一下这个例题，为什么下极限是(-1,1],而不是(-1,1)?

（3）集列的上极限、下极限到底在数学上有什么用途？
请教各位大虾指教！

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1楼 2011-03-19 21:10:23

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David402

新虫 (职业作家)

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

上极限和下极限在国内的实变函数教材里面都有，一般会给出四个等价定义，一个是描述性的，二是像LZ给出的，三是使用epslon语言描述，四是使用数学分析中的记号（这个可能记错了）。一般来说，像LZ那样的用得多，但是理解起来使用epslon语言方便，证明使用这个个人觉得好理解些（奇怪的是国内教材使用的少，也许大牛们一眼就看出来了或者我不理解他们的做法）。在实际计算的时候，一般使用

两边一般能取到等号

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13楼2014-11-27 19:38:56

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cxy1010

金虫 (小有名气)

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1楼

rainbowguy(金币+5): 2011-03-19 22:48:43

引用回帖:

Originally posted by rainbowguy at 2011-03-19 21:10:23:
最近看集列的极限，看的比较头大，请教大虾以下几个问题：
（1）集列的上极限公式是怎么得出的？大虾能不能用通俗的语言解释一下，我一直理解不了公式右侧的交和并怎么会是上极限。如下图所示，
[eimg]ad/4d/11 ...

建议你去听听http://www.ssvideo.cn/playvideo.asp?id=37823就明白啦

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2楼2011-03-19 21:18:43

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