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一道平面几何的习题

作者 Edstrayer: 来源: 小木虫 1000 20 举报帖子

题目：如图所示，设K是正n边形[latex](n\geqslant 3)[/latex]，O是K的外接圆的圆心，PQ和QR是K的相邻的两边，A是PQ的中点，B是垂直于QR的圆O的半径OC的中点。试计算[latex]\angle ABC=?[/latex]
Hint：用含n的代数式表示。

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精华评论

xiashaoyan
Edstrayer

引用回帖:
8楼: Originally posted by xiashaoyan at 2016-08-04 11:28:56
初中的知识就能解答了。AB平行OP，所以角ABC等于角POC，而由于AP AQ QC CR线段是相等的，所以角POA AOQ QOC把角POC三等分了，而PQ QR是n边行，自然能输出每个边对应的角，那么角POC即可求出
...

[latex]AB\shortparallel OP[/latex]不成立，因为A点不是PC的中点
，
lazy648

这题很简单，高中数学。
xiashaoyan
hzh9421

版主，二楼的回答应该是超越式吧？
Edstrayer

引用回帖:
13楼: Originally posted by hzh9421 at 2016-08-04 22:42:11
版主，二楼的回答应该是超越式吧？

二楼的解析法得到的是复杂的二次根式，化简很不容易
三楼的方法思路是正确的，结果要简单得多。
你如果对这个题目感兴趣，不妨综合两种方法，则可以编写出一个较有意思的三角函数的恒等变形的代数式化简的题目。
cosn

在cad里面画出来，角度标注一下就出来了
kolarnold

建个毛的系啊，如此easy得体。。。。6楼是对的