求助一个高次求导的问题，请各位虫友不吝赐教！
我想找一个关于ｔ的函数类似ｙ（ｔ）＝ｅ＾（２ｔ）一样，满足，ｙ（０）＝１，ｙ＇（０）＝２，ｙ＇＇（０）＝４，ｙ＇＇＇（０）＝８，．．．．；
各位虫友，请问如何构造一个关于ｔ的函数，满足上述的条件？ @laosam280
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[latex]y(t) = \frac{2^n}{n!}t^n+\sum_{k=0}^{n-1}a_kt^k[/latex]
您好，级数里的系数ａｋ是？
你自己构造的那个就能满足条件，y=e^(2t)。要是只有有限项，根据条件算出各个系数就可以了
，
由已知条件：d^(n)f/dt^(n)=2*d^(n-1)f/dt^(n-1) , n=1,2,3,.......。可以很容易想到：
可以构造一个多项式：y=1+2*t+2*t^2+......+2^n/n!*t^n+......。