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汕头大学海洋科学接受调剂
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 函数方程的一道竞赛题

例A(Ex0607)设,试求所有的实值函数


使得对所有的,都有:



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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

★ ★
feixiaolin: 金币+2 2015-06-28 21:33:14
引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2015-06-17 02:26:26
请问楼主, 拉马之仆 找到了所有可能的解了么? 有没有证明或说明?

这个函数方程组有且仅有唯一一组解,就是:


证明过程比较复杂,大致思路是:构造两个收敛的迭代序列,用数学归纳法和夹逼定理证明这两个序列收敛到同一个极限,从而得到问题的惟一解。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
10楼2015-06-18 16:01:04
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

这里是所有的正实数组成的集合。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2015-06-07 17:40:23
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乾坤智林

木虫 (著名写手)

好吧,太难了

[ 发自手机版 https://muchong.com/3g ]
靠自己的,没有不可能的,出现不可能的事的情况是小概率事件!相信自己!
3楼2015-06-08 06:31:39
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阿Q~~

至尊木虫 (文坛精英)


Edstrayer: 金币+1, 谢谢祝福 2015-06-08 07:57:15
路过的看了一下,帮顶,祝福你好运!~~~~~~~~~~~~~~~~~~
自强不息,厚德载物;独立精神,自由思想。
4楼2015-06-08 07:27:00
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