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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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[交流] 函数方程的一道竞赛题

例A（Ex0607）设 $a>1$ ，试求所有的实值函数

$f,g:\mathbb{R^{+}}\to\mathbb{R^{+}}$

，
使得对所有的 $x\in\mathbb{R^{+}}$ ，都有：

$f(g(x))=\frac{x}{xf(x)-a}$

和

$g(f(x))=\frac{x}{xg(x)-a}$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

1楼 2015-06-07 17:33:10

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乾坤智林

木虫 (著名写手)

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专业: 信息安全

好吧，太难了

[ 发自手机版 https://muchong.com/3g ]

靠自己的，没有不可能的，出现不可能的事的情况是小概率事件！相信自己！

3楼2015-06-08 06:31:39

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