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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 如何用求解一元二次加对数函数的方程
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洛羽

木虫 (小有名气)

[求助] 如何用求解一元二次加对数函数的方程 已有1人参与

如何求解一元二次加对数函数的方程，方程如下：
Dmix0^2+Pmix+Tmix*(log(1-Dmix0)+(1-1/rmix)*Dmix0)=0
其中Dmix0为所求，Pmix、Tmix、rmix为常数，log即为ln函数。
最好是matlab求解，不是说下思路也好的。
Pmix=0.0036;Tmix=0.4881;rmix=17845是常数的一组取值。
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笑笑而已
1楼 2015-04-02 18:41:37
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
洛羽: 金币+30, ★★★★★最佳答案, thx 2015-04-03 09:55:42
CODE:
function solve_eq
clear all;clc
format long
x0=0.9;
option=optimset('TolFun',1e-12);
[x fval]=fsolve(@obj,x0,option)


function f= obj(x)
Pmix=0.0036;Tmix=0.4881;rmix=17845;
Dmix0=x;
f=Dmix0^2+Pmix+Tmix*(log(1-Dmix0)+(1-1/rmix)*Dmix0);

计算结果：
x =

   0.935003106080314


fval =

   -1.377786773559819e-013
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2楼2015-04-02 19:07:55
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洛羽

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-04-02 19:07:55
function solve_eq
clear all;clc
format long
x0=0.9;
option=optimset('TolFun',1e-12);
=fsolve(@obj,x0,option)


function f= obj(x)
Pmix=0.0036;Tmix=0.4881;rmix=17845;
Dmix0=x;
f=Dmix0^2+Pmi ...

[code]
function test
Pmix=0.0036;Tmix=0.4881;rmix=17845;
tic;
        Dmix0=0.9999;
        ss=1;
        while ss==1
            Dmix=Dmix0-(Dmix0^2+Pmix+Tmix*(log(1-Dmix0)+(1-1/rmix)*Dmix0))/(2*Dmix0+Tmix*(-1/(1-Dmix0)+1-1/rmix));
            if abs(Dmix-Dmix0)>=0.0001
                Dmix0=Dmix;
            else
                PRD=Dmix;
                ss=2;
            end
        end
toc;
disp(PRD);
disp(Dmix-Dmix0);
[code]
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笑笑而已
3楼2015-04-03 10:45:45
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洛羽

木虫 (小有名气)
CODE:
function test
Pmix=0.0036;Tmix=0.4881;rmix=17845;
tic;
        Dmix0=0.9999;
        ss=1;
        while ss==1
            Dmix=Dmix0-(Dmix0^2+Pmix+Tmix*(log(1-Dmix0)+(1-1/rmix)*Dmix0))/(2*Dmix0+Tmix*(-1/(1-Dmix0)+1-1/rmix));
            if abs(Dmix-Dmix0)>=0.0001
                Dmix0=Dmix;
            else
                PRD=Dmix;
                ss=2;
            end
        end
toc;
disp(PRD);
disp(Dmix-Dmix0);

运行上述代码时间在 0.000002~ 0.000005 seconds之间；

而用
CODE:
function solve_eq
x0=0.9999;
option=optimset('TolFun',1e-4);
tic;
[x fval]=fsolve(@SLEquation,x0,option);
toc;
disp(x);
disp(fval);

CODE:
function f=SLEquation(x)
Pmix=0.0036;Tmix=0.4881;rmix=17845;
Dmix0=x;
f=Dmix0^2+Pmix+Tmix*(log(1-Dmix0)+(1-1/rmix)*Dmix0);

代码运行时间为 0.011605 seconds.
所以用fsolve（）来解反而运算时间更长？
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笑笑而已
4楼2015-04-03 10:54:50
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洛羽

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-04-02 19:07:55
function solve_eq
clear all;clc
format long
x0=0.9;
option=optimset('TolFun',1e-12);
=fsolve(@obj,x0,option)


function f= obj(x)
Pmix=0.0036;Tmix=0.4881;rmix=17845;
Dmix0=x;
f=Dmix0^2+Pmi ...

不知是否可以帮忙解释下4楼的疑问
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笑笑而已
5楼2015-04-03 10:57:31
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 洛羽 at 2015-04-03 10:57:31
不知是否可以帮忙解释下4楼的疑问...

您好！我没有研究过算法的效率问题，所以无法回答您。
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6楼2015-04-03 11:20:11
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 洛羽 at 2015-04-03 10:54:50
function test
Pmix=0.0036;Tmix=0.4881;rmix=17845;
tic;
        Dmix0=0.9999;
        ss=1;
        while ss==1
            Dmix=Dmix0-(Dmix0^2+Pmix+Tmix*(log(1-Dmix0)+(1-1/rmix)*Dmix0))/(2*Dmix ...

而且个人觉得，您设计的算法属于直接迭代法，该算法对于较为简单的方程能迅速得到结果，但因为该方法属于比较初级的方法，其也有不少劣势：1.需要人为判断方程的形式，写出合适的迭代方程，如果迭代方程形式不对，无法收敛；2.对初值的依赖性更大，您可以试试用您的代码，Dmix0的初值取为其他数值，比如0.8，您看能不能得到解；3.用这种方法求解非线性方程组，将更麻烦。
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洛羽
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7楼2015-04-03 11:34:41
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洛羽

木虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-04-03 11:34:41
而且个人觉得，您设计的算法属于直接迭代法，该算法对于较为简单的方程能迅速得到结果，但因为该方法属于比较初级的方法，其也有不少劣势：1.需要人为判断方程的形式，写出合适的迭代方程，如果迭代方程形式不对， ...

谢谢！
主要因为计算中可能会有大量循环，希望效率高点，因为对计算这块也不了解所以问问。
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笑笑而已
8楼2015-04-03 12:40:17
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