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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】帮忙求解一个一元四次方程
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lifang418

禁虫 (小有名气)
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1楼 2011-11-29 09:46:06
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回帖置顶 ( 共有1个 )

醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之
★
小雨萌萌(金币+1): 应助回帖 2011-11-30 09:16:55
lifang418: 回帖置顶 2011-12-05 12:05:21
http://www.baidu.com/s?wd=%D2%BB ... f=3&inputT=2922

楼主问这个不是“一个”，而是所有的。
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混混，混混！(求助请注意礼貌！)
2楼2011-11-29 12:18:10
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普通回帖

guojunhang

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 应助回帖 2011-11-30 09:17:08
lifang418(金币+1): 2011-12-05 12:05:17
不一定有实根。
一元四次方程是有解析解的，一般都是复数解，参考：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B
我觉得如果系数是已知的话，可以考虑
数值解法中的二分法。
绝对是个好方法。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-11-29 12:29:03
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touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 应助回帖 2011-11-30 09:17:27
lifang418(金币+1): 2011-12-05 12:05:13
一元四次方程可以转化为两个一元二次方程。
根据代数学定理，四次多项式一定能分解成两个实系数的二次多项式乘积，如图，可以用待定系数法，求出这两个二次多项式，然后求解一元二次方程。
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4楼2011-11-29 14:52:07
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 应助回帖 2011-11-30 09:17:37
lifang418(金币+1): 2011-12-05 12:05:09
引用回帖:
1楼: Originally posted by lifang418 at 2011-11-29 09:46:06:
ax4+bx3+cx+d=0,a,b,c,d已知，求x的实根。谢谢！

数学软件比如matlab等直接解，它会给你表达式的，解析的
但比较的长。或参考2楼的，应该可以搜到
赞一下(1人) 回复此楼
有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
5楼2011-11-29 15:03:43
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baby_wolf

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 应助回帖 2011-11-30 09:17:53
lifang418(金币+1): 2011-12-05 12:05:03
用matlab符号运算进行计算非常简单。 调用matlab符号运算工具mupad
给出代码：
solve(a*x^4+b*x^2+c*x+d,x)
float(%)
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6楼2011-11-30 01:31:15
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2011bean

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

lifang418(金币+1): 2011-11-30 18:12:41
一元四次方程有求根公式的，看以看工具书-----
如果求数值解，还是挺简单的----
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7楼2011-11-30 11:05:20
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dxwbucea

铁虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-29 14:52:07:
一元四次方程可以转化为两个一元二次方程。
根据代数学定理，四次多项式一定能分解成两个实系数的二次多项式乘积，如图，可以用待定系数法，求出这两个二次多项式，然后求解一元二次方程。
[eimg]7b/2c/969835_1 ...

根据代数理论，在复数范围内，虽然任意的n次多项式都能够分解成一次或二次式的乘积，但是如何分解，没有方法。
理论上，一元n次方程，在0 所以四次多项式的根是有解析公式的，就是太长了，不好写出来。
该问题的四次多项式还少了二次项，应该是更简单一些，其实，因为a不等于0，所以，还可以方程两边除以a，这样会进一步简化。
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8楼2012-01-25 11:35:50
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Sam-Xu

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

你这是一个类型的题目，就目前这个，不一定会有实数解，高次方程一般会涉及到复数跟。ax4+bx3+cx+d=0,化为（ax4+d）+（bx2+c）x=0,这样就可以套（a+b）（a-b）=a2-b2来进行计算
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9楼2014-11-25 11:34:45
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
% matlab
roots[a, b, 0, c, d];
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10楼2014-11-25 15:09:28
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