| 查看: 1213 | 回复: 5 | |||
[求助]
【求解】 一元四次方程
|
| 求解一元四次方程 X^4-3X+1=0，想知道解题步骤，最后结果应该为（1±√5）/2 |
回复此楼» 收录本帖的淘帖专辑推荐
 或许以后有用 |
» 猜你喜欢
面上5B能上会吗？
已经有4人回复
-
329求调剂，一志愿西北工业大学，材料工程（085601）
已经有9人回复
-
322求调剂：一志愿湖南大学 材料与化工（085600），已过六级。
已经有4人回复
-
085600 材料与化工 329分求调剂
已经有14人回复
-
材料科学与工程求调剂
已经有3人回复
-
289求调剂
已经有5人回复
-
化学工程085602 305分求调剂
已经有21人回复
-
26申博自荐
已经有5人回复
-
296求调剂
已经有5人回复
-
总分293求调剂
已经有10人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 急切求助！一个mathematica求解一个简单一元非线性方程的问题
已经有4人回复
- 求助！matlab求解一元高次方程的问题！
已经有8人回复
- 【求助】帮忙求解一个一元四次方程
已经有9人回复
- Matlab两个小问题
已经有10人回复
- 【求助】一元高次方程求解
已经有3人回复
- 【求助】一元五次方程的单调性如何研究？（已解决）
已经有8人回复
- 一元高次方程求解
已经有3人回复
chenkaiqi
金虫 (初入文坛)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 1171.7
- 红花: 10
- 帖子: 48
- 在线: 22.2小时
- 虫号: 2053284
- 注册: 2012-10-10
- 性别: GG
- 专业: 有机合成
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
若ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 令 D=-(3b^2-8ac) E=3b^4+16a^2c^2-16abc+16a^2bd-64a^3e F=-(b^3-4abc+8a^2d)^2 A=D^2-3E,B=DE-9F,C=E^2-3DF,Δ=B^2-4AC 1.若D=E=F=0，则方程有一个四重根。则 x1=x2=x3=x4=-b/4a=-2c/3b=-3c/2d=-4e/d 2.若A=B=C=0，且DEF不为0，则方程有一个三重根。则x1=-b/4a-F/4aD x2=x3=x4=-b/4a+3F/4aD 3.若E=F=0，D不为零，则方程有两对重根。 x1=x2=(-b+(-D)^(1/2))/4a x3=x4=(-b-(-D)^(1/2))/4a 4.若Δ=0，A不为零，则方程只有一对重根。 令X1=-D+B/A,X2=-B/2A,则 x1=(-b+X1^(1/2)+2X2^(1/2))/4a x2=(-b+X1^(1/2)-2X2^(1/2))/4a x3=x4=(-b+X1^(1/2))/4a 5.若Δ<0,令T=arccos[(2AD-3B)/2A^(3/2)] y1=-(D+2A^(1/2)cos(T/3) y2=-(D+2A^(1/2)cos(T/3+2π/3) y3=-(D+2A^(1/2)cos(T/3-2π/3) x1=(-b+y1^(1/2)+y2^(1/2)+y3^(1/2))/4a x2=(-b+y1^(1/2)-y2^(1/2)-y3^(1/2))/4a x3=(-b-y1^(1/2)-y2^(1/2)+y3^(1/2))/4a x4=(-b-y1^(1/2)+y2^(1/2)-y3^(1/2))/4a 6.若Δ>0 Y1=AD+(3/2)(-B+(B^2-4AC)^(1/2)) Y2=AD+(3/2)(-B-(B^2-4AC)^(1/2)) Z1=(-2D-Y1^(1/3)-Y2^(1/3)/6 Z2=3^(1/2)(Y1^(1/3)-Y2^(1/3)/6 Z=-(D+Y1^(1/3)+Y2^(1/3)/3 W1=(2Z1+2(Z1^2+Z2^2)^(1/2))^(1/2) W2=(-2Z1+2(Z1^2+Z2^2)^(1/2))^(1/2) x1=(-b+Z^(1/2)+2W1)/4a x2=(-b+Z^(1/2)-2W1)/4a x3=(-b-Z^(1/2)-2W2)/4a x4=(-b-Z^(1/2)+2W2)/4a |
2楼2013-01-08 14:27:27
3楼2013-01-08 16:40:00
vect
至尊木虫 (著名写手)
- 应助: 171 (高中生)
- 金币: 18942.5
- 散金: 31
- 红花: 19
- 帖子: 2033
- 在线: 938.3小时
- 虫号: 545022
- 注册: 2008-04-13
- 性别: GG
- 专业: 数学
4楼2013-01-08 18:41:22
vect
至尊木虫 (著名写手)
- 应助: 171 (高中生)
- 金币: 18942.5
- 散金: 31
- 红花: 19
- 帖子: 2033
- 在线: 938.3小时
- 虫号: 545022
- 注册: 2008-04-13
- 性别: GG
- 专业: 数学
5楼2013-01-08 18:48:16
33221100
木虫 (正式写手)
- 应助: 29 (小学生)
- 金币: 2674.1
- 红花: 3
- 帖子: 837
- 在线: 357.9小时
- 虫号: 915476
- 注册: 2009-11-28
- 专业: 基础物理学
6楼2013-01-08 21:11:46
