[交流] 求解一个初中的二元四次方程组，都有哪些方法已有15人参与

1楼2013-08-11 21:43:03

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wangefang

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Themorewedo,themorewecando.

6楼2013-08-12 10:51:25

Tower.Tsu

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(x^2+y^2)(x^2-y^2)=15
xy( x^2-y^2 )=6
So (x+y)^2 (x^2-y^2)=27
(x-y)^2 (x^2-y^2)=3
So x+y=3
x-y=1

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不再是一个人，处处时时想着念着的都是我们...

2楼2013-08-11 22:30:46

vique

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x1=2 y1=1
x2=-2, y2=-1

3楼2013-08-12 07:25:08

tianyaheshi

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2楼: Originally posted by Tower.Tsu at 2013-08-11 22:30:46
(x^2+y^2)(x^2-y^2)=15
xy( x^2-y^2 )=6
So (x+y)^2 (x^2-y^2)=27
(x-y)^2 (x^2-y^2)=3
So x+y=3
x-y=1

非常感谢您，解题过程很详细
不过计算时遗漏了X+Y=-3
X-Y=-1

4楼2013-08-12 08:59:12

xxka

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x^4-y^4=15    (1)
x^3 y-xy^3=6    (21)
（1）÷(2)
x/y+y/x=5/2
于是
x/y=2 或 x/y=1/2 （舍去）
x/y=2代入（1）得
x=2,y=1或x=-2,y=-1

8楼2013-08-12 12:18:02

普通回帖

Tower.Tsu

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引用回帖:

4楼: Originally posted by tianyaheshi at 2013-08-12 08:59:12
非常感谢您，解题过程很详细
不过计算时遗漏了X+Y=-3
X-Y=-1

...

好吧，我只能说好多年都不碰数学了……

不再是一个人，处处时时想着念着的都是我们...

5楼2013-08-12 09:36:33

feng-yu86

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二元化成一元然后有很多公式

前方的吻！

7楼2013-08-12 11:49:12

tianyaheshi

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6楼: Originally posted by wangefang at 2013-08-12 10:51:25
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集思广益哈，不错不错！非常感谢！

9楼2013-08-12 20:22:47

tianyaheshi

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8楼: Originally posted by xxka at 2013-08-12 12:18:02
x^4-y^4=15    (1)
x^3 y-xy^3=6    (21)
（1）÷(2)
x/y+y/x=5/2
于是
x/y=2 或 x/y=1/2 （舍去）
x/y=2代入（1）得
x=2,y=1或x=-2,y=-1

哈哈，非常谢谢您提供的又一种解法！谢谢您的贡献

10楼2013-08-12 20:25:10