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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解一个初中的二元四次方程组，都有哪些方法
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tianyaheshi

铁虫 (正式写手)

[交流] 求解一个初中的二元四次方程组，都有哪些方法 已有15人参与

X^4-Y^4=15
X^3*Y-Y^3*X=6
求X和Y
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1楼 2013-08-11 21:43:03
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

wangefang

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我来写一个.
求解一个初中的二元四次方程组，都有哪些方法
一个初中方程组的解.PNG
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Themorewedo,themorewecando.
6楼2013-08-12 10:51:25
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Tower.Tsu

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
(x^2+y^2)(x^2-y^2)=15
xy( x^2-y^2 )=6
So (x+y)^2 (x^2-y^2)=27
(x-y)^2 (x^2-y^2)=3
So x+y=3
x-y=1

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不再是一个人，处处时时想着念着的都是我们...
2楼2013-08-11 22:30:46
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vique

捐助贵宾 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
x1=2 y1=1
x2=-2, y2=-1
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3楼2013-08-12 07:25:08
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tianyaheshi

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Tower.Tsu at 2013-08-11 22:30:46
(x^2+y^2)(x^2-y^2)=15
xy( x^2-y^2 )=6
So (x+y)^2 (x^2-y^2)=27
(x-y)^2 (x^2-y^2)=3
So x+y=3
x-y=1

非常感谢您，解题过程很详细
不过计算时遗漏了X+Y=-3
                        X-Y=-1
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4楼2013-08-12 08:59:12
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xxka

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
x^4-y^4=15     (1)
x^3 y-xy^3=6     (21)
（1）÷(2)
x/y+y/x=5/2     
于是
x/y=2 或 x/y=1/2 （舍去）  
x/y=2代入（1）得
x=2,y=1或x=-2,y=-1
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8楼2013-08-12 12:18:02
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普通回帖

Tower.Tsu

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by tianyaheshi at 2013-08-12 08:59:12
非常感谢您，解题过程很详细
不过计算时遗漏了X+Y=-3
                        X-Y=-1
...

好吧，我只能说好多年都不碰数学了……
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不再是一个人，处处时时想着念着的都是我们...
5楼2013-08-12 09:36:33
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feng-yu86

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
二元化成一元 然后有很多公式
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前方的吻！
7楼2013-08-12 11:49:12
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tianyaheshi

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wangefang at 2013-08-12 10:51:25
我来写一个.

一个初中方程组的解.PNG


集思广益哈，不错不错！非常感谢！
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9楼2013-08-12 20:22:47
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tianyaheshi

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by xxka at 2013-08-12 12:18:02
x^4-y^4=15     (1)
x^3 y-xy^3=6     (21)
（1）÷(2)
x/y+y/x=5/2     
于是
x/y=2 或 x/y=1/2 （舍去）  
x/y=2代入（1）得
x=2,y=1或x=-2,y=-1


哈哈，非常谢谢您提供的又一种解法！谢谢您的贡献
赞一下 回复此楼
10楼2013-08-12 20:25:10
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