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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 帮忙用Mathematica求解一个微分方程组
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lenienter

至尊木虫 (知名作家)

[求助] 帮忙用Mathematica求解一个微分方程组

各位大侠，请帮忙用mathematica求一个线性常微分方程组的解，希望能够给出代数表达式。
其中初始条件是t=0时，y=0和z=0，x=A。
非常感谢！

001.jpg
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1楼 2013-01-29 12:17:30
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walk1997

金虫 (著名写手)
这方程 猜测 用一个线性变换 (x,y -> x' y') 可以对角化 然后手解
你要代码的话 建议至少自己多少输入一些基本表达式 不然让别人全部从头输入 估计...
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2楼2013-01-29 21:49:43
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lenienter

至尊木虫 (知名作家)
因为各个常数没有确定，所以手工算会不会比较困难？
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3楼2013-01-29 22:36:38
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华丽的飘过

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

http://dl.vmall.com/c0mu6yaw4m

首先，你的方程中第二个方程和第四个方程重复了
第二，你可以先把x和y消去然后成为一个y的二阶微分方程
第三，你最后的答案会导致A=0
第四，以上链接是我遍的程序
第五，程序可能有误，思路不会有错
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4楼2013-02-24 10:55:23
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华丽的飘过

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lenienter: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 非常感谢。 2013-02-25 10:36:55
华为网盘下载太复杂，下面是迅雷快传的链接
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    • 2013-02-24 09:58:25, 11.05 K
5楼2013-02-24 10:58:48
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bruceleem

铜虫 (著名写手)
Assuming[{a >= 0, b >= 0, c >= 0, d >= 0, A >= 0, x[t] >= 0,
  y[t] >= 0, z[t] >= 0, x[t] + y[t] + z[t] == A},
DSolve[{y'[t] == -a*y[t] + b*x[t],
   x'[t] == a*y[t] - b*x[t] + c*z[t] - d*x[t],
   z'[t] == -c*z[t] + d*x[t], y[0] == 0, z[0] == 0, x[0] == A}, {x, y,
    z}, t]]

楼主运行该命令试试，应该是可以的。
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需要终生学习！
6楼2013-12-06 19:21:08
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bruceleem

铜虫 (著名写手)
如果需要a、b、c、d大于零，则将代码中的“≥”号改为“>”即可。
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需要终生学习！
7楼2013-12-06 19:23:45
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