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芝芝花

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求解四阶微分方程组

问题1：
dX/dt=[8.94S(1-X)-3.31XY]/(0.58X+0.18Y+1.5S+2.98)
dY/dt=dX/dt-1.457Y/(0.89Y+1.297S)-0.059d[Y/(1+Y+2S)]/dt
2dS/dt=-dX/dt-1.56S/(351Y+511.56S)-0.086d[S/(1+Y+2S)]/dt
当t=0时,X=0,Y=0,S=1,其中 t的最大值为3，
求X，Y, S与t的关系图（t为横坐标）
谢谢!
问题2 ：
在式（2）和式(3)中引入修正参数θ得dY/dt=dX/dt-1.457θY/(0.89θY+1.297S)-0.059θd[Y/(1+Y+2S)]/dt，
2dS/dt=-dX/dt-1.56S/(351θY+511.56S)-0.086d[S/(1+Y+2S)]/dt

同时利用最优梯度法将过程动力学模型的模拟结果与实验结果（实验结果见图）相比较，对修正参数θ进行估算，求得最佳θ值．谢谢！

实验结果

[ Last edited by 芝芝花 on 2011-12-31 at 17:52 ]
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1楼2011-12-31 13:42:02
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芝芝花

铜虫 (初入文坛)
怎么没人回复啊？求求高手帮帮忙！
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2楼2012-01-01 09:19:32
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芝芝花

铜虫 (初入文坛)
补充说明下，在第二个问题中，实验结果的具体数据如下
t        x
0        0
0.25        30.8
0.5        49.2
0.75        62.4
1        74.7
1.5        87.3
2        93.9
2.5        96.9
3        97.8
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3楼2012-01-01 11:00:18
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jusiria

金虫 (正式写手)

装甲钢虫
高手都过节去了，等等吧
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天道酬勤，努力中。。
4楼2012-01-02 12:58:35
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芝芝花

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by jusiria at 2012-01-02 12:58:35:
高手都过节去了，等等吧

你会吗？帮忙解一下！
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5楼2012-01-02 14:09:17
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芝芝花

铜虫 (初入文坛)
等待！
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6楼2012-01-02 19:43:00
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芝芝花

铜虫 (初入文坛)
第一个问题不用解答了！只需解答第二个问题，谢谢！
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7楼2012-01-03 09:23:16
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芝芝花

铜虫 (初入文坛)
求救！本人对matlab不懂，发文章又需要这个计算，真诚希望热心的虫子帮帮忙！
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8楼2012-01-03 19:44:35
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
第一问1stOpt求解代码：
CODE:
Constant b=1;
Variable t=[0:0.25:3],x=0,y=0,s=1;
Plot x,y,s;
ODEFunction x'=(8.94*S*(1-X)-3.31*X*Y)/(0.58*X+0.18*Y+1.5*S+2.98);
            y'=X'-1.457*b*Y/(0.89*b*Y+1.297*S)-0.059*b*(y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2);
            s'=0.5*(-x'-1.56*S/(351*b*Y+511.56*S)-0.086*(s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2));

试了及各b值（从1到100），所得x范围均在【0,1】之间，与你第二问x相差也太远了，不知是计算错误还是你数据有误？

第二问是隐函数微分方程拟合了，不太好弄啊。
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9楼2012-01-03 20:09:38
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芝芝花

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by dingd at 2012-01-03 20:09:38:
第一问1stOpt求解代码：
[code]
Constant b=1;
Variable t=[0:0.25:3],x=0,y=0,s=1;
Plot x,y,s;
ODEFunction x'=(8.94*S*(1-X)-3.31*X*Y)/(0.58*X+0.18*Y+1.5*S+2.98);
            y'=X'-1.457*b*Y/(0.89 ...

呵呵，不好意思哈，第二问的x值是百分数，所以x实在0-1间只不过我把百分号写掉了
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10楼2012-01-03 20:51:38
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