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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 指数方程的求解
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wshb0601

金虫 (小有名气)

[求助] 指数方程的求解

现在碰到一个指数方程如下：

请问如何将x表示成c1和c2的表达式？
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1楼 2012-05-08 15:38:32
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回帖置顶 ( 共有3个 )

chinaefulle

银虫 (小有名气)
★ ★
soliton923: 金币+2, 谢谢参与讨论~~~ 2012-05-08 19:23:02
wshb0601: 回帖置顶 2012-05-10 20:42:49
求解公式见图片

求解过程
赞一下(2人) 回复此楼
西里夫
3楼2012-05-08 16:57:28
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ccyzrb

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wshb0601: 回帖置顶 2012-05-10 20:42:55
wshb0601: 金币+2 2012-05-10 20:43:57
方程两边求导，结果相等 是谁发明的。你随便用个简单方程试试
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7楼2012-05-09 12:19:31
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xxxfield

银虫 (小有名气)
wshb0601: 回帖置顶 2012-05-15 12:03:25
普及一下： 方程f(x)=g(x)有解x0表明曲线y=f(x)和y=g(x)在x0处有交点，f'(x0)=g'(x0)表明曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在x0处切线的斜率相同。因此，如果y=f(x)和y=g(x)在交点x0处不想切，导数在x0出是不会相等的，唯一的例外是交点正好是切点。
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17楼2012-05-14 12:01:55
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普通回帖

chinaefulle

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wshb0601: 金币+8, ★有帮助 2012-05-10 20:43:48
求解过程如下：



两边取对数



两边求导数得





按照一元二次方程求解得：
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西里夫
2楼2012-05-08 16:53:52
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chinaefulle

银虫 (小有名气)
为了方便楼主阅读，可以参阅附件，如有不妥尽管指出。
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  • 附件 1 : 求解过程如下.doc
    • 2012-05-08 17:11:52, 33 K
西里夫
4楼2012-05-08 17:11:57
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ChinaAbel

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
l两边求导数后的第三步错了
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5楼2012-05-08 23:20:26
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chinaefulle

银虫 (小有名气)
多了一边括号。呵呵
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西里夫
6楼2012-05-09 11:59:55
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wshb0601

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by chinaefulle at 2012-05-08 16:57:28:
求解公式见图片
9e/1b/464431_1336467404_926.gif
求解过程

按照7楼说的，方程两边求导会相等吗？
会不会遗漏一些情况没有考虑到，比如说左边的x^2在任意点都有导数，但是右边的函数好像不是吧？
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8楼2012-05-10 20:42:35
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xxxfield

银虫 (小有名气)
二楼的解答可以作为高等数学没学好的典型错误解答：
按2楼逻辑，求x^2=1的解，可以两边求导，得到2x=0，解得x=0。哈哈。
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9楼2012-05-10 20:57:57
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到时候

银虫 (小有名气)
方程求导后还相等？
哪儿来的？如  x*x=2*x，求导后2*x=2，得x=1,1是原方程的解吗？
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小楼一夜听春雨
10楼2012-05-10 22:53:23
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