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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 指数方程的求解
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chinaefulle

银虫 (小有名气)
原方程相等且没有常数项 求导后必然相等 不信你找一个反例  如果要求证的我还没办法  这样算是完任务了
但是逆运算就不相等了，因为逆运算相当于积分
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西里夫
11楼2012-05-13 14:15:07
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chinaefulle

银虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by xxxfield at 2012-05-10 20:57:57:
二楼的解答可以作为高等数学没学好的典型错误解答：
按2楼逻辑，求x^2=1的解，可以两边求导，得到2x=0，解得x=0。哈哈。

有道理 但是求导的时候两边都有变量 值得值得考虑下
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西里夫
12楼2012-05-13 14:21:56
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chinaefulle

银虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by chinaefulle at 2012-05-13 14:21:56:
有道理 但是求导的时候两边都有变量 值得值得考虑下

感觉是套用了概念 结果错了 感谢指出  那我也没办法了
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西里夫
13楼2012-05-13 14:26:02
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chinaefulle

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by ccyzrb at 2012-05-09 12:19:31:
方程两边求导，结果相等 是谁发明的。你随便用个简单方程试试

求导运算最大的信息丢失就是丢失常数项，如果求导后 常数没有丢失是不是有例外？
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西里夫
14楼2012-05-13 14:39:15
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chinaefulle

银虫 (小有名气)
原方程求导后变量降了一次幂，同时会丢失常数。期待有人求证：如果求导后常数不丢失，原方程求导后仍成立。
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西里夫
15楼2012-05-13 14:42:43
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xxxfield

银虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by chinaefulle at 2012-05-13 14:15:07:
原方程相等且没有常数项 求导后必然相等 不信你找一个反例  如果要求证的我还没办法  这样算是完任务了
但是逆运算就不相等了，因为逆运算相当于积分

x=1/x 有解 x=1 或 -1, 求导 1=-1/x^2 或 x^2=-1, 无解。
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16楼2012-05-14 11:51:35
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xxxfield

银虫 (小有名气)
wshb0601: 回帖置顶 2012-05-15 12:03:25
普及一下： 方程f(x)=g(x)有解x0表明曲线y=f(x)和y=g(x)在x0处有交点，f'(x0)=g'(x0)表明曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在x0处切线的斜率相同。因此，如果y=f(x)和y=g(x)在交点x0处不想切，导数在x0出是不会相等的，唯一的例外是交点正好是切点。
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17楼2012-05-14 12:01:55
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ccyzrb

金虫 (小有名气)
引用回帖:
15楼: Originally posted by chinaefulle at 2012-05-13 14:42:43:
原方程求导后变量降了一次幂，同时会丢失常数。期待有人求证：如果求导后常数不丢失，原方程求导后仍成立。

还是多去读几年大一吧
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18楼2012-05-15 11:08:34
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