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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 【求助】K-S 方程的迭代解法
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ss_kampf

铜虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】K-S 方程的迭代解法

麻烦您详细解释一下图片中的解法。我刚接触vasp，还在看书阶段，还没有操作过。这张图是vasp官方的指导幻灯片里的。vasp手册里有一些说明，我看不懂。
这里的能量是怎么求的？我怎么看来看去，残余矢量是0？？？
我现在金币较少，如果能帮我弄明白的话，金币还会补加的。具体的细节可能会很复杂，我现在只求能理解整个解的过程。非常感谢



原文件：http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp-workshop/slides/comput_mat.pdf

[ Last edited by ss_kampf on 2011-3-2 at 14:14 ]
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1楼 2011-03-02 14:02:14
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zzy870720z

荣誉版主 (文坛精英)
★ ★ ★
ss_kampf(金币+25): 谢谢版主应助！ 2011-03-02 18:02:47
youzhizhe(金币+3): 谢谢指导交流。 2011-03-03 00:24:52
开始的trial vectors应该不是H的本征矢量
如果是的话就没有必要修正trail vector，因为trail vector对应的能量就是所要求的能量
所以所说的residual vector不会为零，为零的时候表示已经收敛了
修正之后通过对比前后的电荷密度，当密度之间差距小于指定值时就收敛了
这就是K-S方程的迭代求解吧

另外trail vector一般都是用平面波基组或是原子轨道基组做展开
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2楼2011-03-02 16:46:26
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ss_kampf

铜虫 (初入文坛)
我才发现问了一个很白痴的问题，看来晚上吃饭时得补补智商了～
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3楼2011-03-02 18:03:21
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franch

版主 (著名写手)
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4楼2011-03-02 18:51:18
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cenwanglai

荣誉版主 (知名作家)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
bingmou(金币+1): 这个在electronic structure里面都有讲到 2011-03-02 22:21:01
呵呵，这个过程我也没懂的。呵呵。比如为什么是子空间(subspace)对角化？AX=B，A对角化后，X就可以解出来了，但是为什么是子空间对角化呢？

H应该是考虑赝势和交换关联泛函的“人造”算符。第二步构造出新的波函数后，直接得到新的电荷密度，与上一步电荷密度混合后就得到下一步输入电荷密度。对角化看起来是可以跳过的？
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5楼2011-03-02 18:55:33
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zzy870720z

荣誉版主 (文坛精英)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
bingmou(金币+1): 感谢交流 2011-03-02 22:21:15
引用回帖:
Originally posted by cenwanglai at 2011-03-02 18:55:33:
呵呵，这个过程我也没懂的。呵呵。比如为什么是子空间(subspace)对角化？AX=B，A对角化后，X就可以解出来了，但是为什么是子空间对角化呢？

H应该是考虑赝势和交换关联泛函的“人造”算符。第二步构造出新的波 ...

密度不是唯一的判别标准
scf也有收敛标准，比如能量，对角化就可以得到能量等其他性质的数据，还是需要对角化的
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6楼2011-03-02 19:36:42
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ss_kampf

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by zzy870720z at 2011-03-02 19:36:42:
密度不是唯一的判别标准
scf也有收敛标准，比如能量，对角化就可以得到能量等其他性质的数据，还是需要对角化的

彻底糊涂了。vasp手册7.1节里面讲了好多方法，看不懂……
111页的图弄上来了，是不是说：
第一步先从尝试波函数构建Hamitonian，然后对角化得出新的波函数，和能量E。

第二步弄迭代残余矢量的时候，是不是哈密顿要用第一步得出新的波函数来重新构建，E是上一步得出来的，这样就会产生残余矢量。进而得出有一个新的波函数。

第三步用上步得出的波函数，再构建哈密顿，再对角化，得出更新的波函数和能量。
不知道这样对不对？
我老师怎么说VASP里面不用对角化的方法，因为计算量大。只有迭代的方法。



[ Last edited by ss_kampf on 2011-3-2 at 22:06 ]
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7楼2011-03-02 22:02:35
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ss_kampf

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by cenwanglai at 2011-03-02 18:55:33:
呵呵，这个过程我也没懂的。呵呵。比如为什么是子空间(subspace)对角化？AX=B，A对角化后，X就可以解出来了，但是为什么是子空间对角化呢？

H应该是考虑赝势和交换关联泛函的“人造”算符。第二步构造出新的波 ...

对啊，用不用对角化呢？
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8楼2011-03-02 22:22:55
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bingmou

金虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
何为“只有迭代的方法”，迭代的目的不是为了能够对角化吗？
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9楼2011-03-02 22:29:30
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ss_kampf

铜虫 (初入文坛)
★
youzhizhe(金币+1): 感谢回复虫友问题，多多交流。 2011-03-03 00:26:02
引用回帖:
Originally posted by bingmou at 2011-03-02 22:29:30:
何为“只有迭代的方法”，迭代的目的不是为了能够对角化吗？

看样子，只迭代，不对角化也可以的。
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10楼2011-03-02 23:10:18
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bingmou

金虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
不是还有迭代对角化吗？
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11楼2011-03-03 09:00:19
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