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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 统计、非线性&软物质 » 求助：超越方程的解法
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babyleo

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求助：超越方程的解法 已有4人参与

就是这个方程，其中就只有w是未知数，而且我知道w的范围
以下是matlab的程序：
clc;clear;
c44=2.56e+10;
e15=12.7;
k11=64.6e-10;
p=7500;
u=2.65e+10;
pm=2706;
h=0.001;
cv=sqrt(0.674e+7);
cs=sqrt(0.979e+7);
K=10，W在（8210,9894）范围内

AA=(exp(-10*h)+exp(10*h))*(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-x^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-x^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-x^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-x^2/cv^2)*sqrt(100-x^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-x^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-x^2/cv^2))))


要求w，且w是多解的！！
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1楼 2014-09-25 11:29:36
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zhioy

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
babyleo: 金币+3, ★★★很有帮助, 非常感谢你，我现在试着转换它的形式，有问题的话还想请教你 2014-09-30 17:14:23
把含有指数的部分放到右边，其他的放到左边，那么右边就是tanh函数，左边是2个根号相除。把指数部分的幂指数用新的变量代替，方程变为a*sqrt(x^2/(x^2+b))=tanh(x)形式，做出曲线观察交点可以找到解，如果对精度有要求可以考虑用牛顿二分法进行逼近，找到x后再求k就很容易了。（如果你考虑指数部分可能出现虚数，那么tanh将变成tan，类似可以求解）
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...
11楼2014-09-29 10:27:35
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普通回帖

babyleo

铁虫 (初入文坛)
求各位软件学得不错的虫友帮助！！这个方程需要数值法迭代，求w的数值解，w应该有5到6个值~~~~
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2楼2014-09-25 11:41:19
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ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

【答案】应助回帖

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应该直接贴你要求解的方程。

[ 发自小木虫客户端 ]
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always_move_forward,_step_by_step.
3楼2014-09-25 11:45:04
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匿名

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Matlab专家
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4楼2014-09-25 13:24:50
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
babyleo: 金币+2, ★有帮助, 谢谢 2014-09-30 17:15:28
楼主把超越方程贴出来让大家给你参谋参谋。其实用微积分的欧拉割线法或牛顿切线法可以做的。
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5楼2014-09-25 16:28:49
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babyleo

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2014-09-25 16:28:49
楼主把超越方程贴出来让大家给你参谋参谋。其实用微积分的欧拉割线法或牛顿切线法可以做的。

不好意思，我发帖的时候太着急，一下子弄错方程了，问题是这样的：
c44=2.56e+10;
e15=12.7;
k11=64.6e-10;
p=7500;
u=2.65e+10;
pm=2706;
h=0.001;
cv=sqrt(0.674e+7);
cs=sqrt(0.979e+7);
K=10，W在（8210,9894）范围内

所要求的公式是这个：
exp(-10*h)+exp(10*h))(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-w^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-w^2/cv^2)*sqrt(100-w^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2))))
里面就只有w是未知数，但是可能会有4到5个解
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6楼2014-09-25 17:08:23
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babyleo

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by yanze at 2014-09-25 13:24:50
常数都给了，方程呢？方程在哪里？w在哪里？AA是个啥？

我当时一时着急把式子搞错了，方程是这样的：
('(exp(-10*h)+exp(10*h))(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-w^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-w^2/cv^2)*sqrt(100-w^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2))))','
为了方便看，还有方程的图片，要求的就只有w，但是他是多值的，并且只能求数值解，谢谢啦
求助：超越方程的解法
QTQIXAX0)D%T`478C8N9PUW.jpg
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7楼2014-09-25 17:11:56
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
6楼: Originally posted by babyleo at 2014-09-25 17:08:23
不好意思，我发帖的时候太着急，一下子弄错方程了，问题是这样的：
c44=2.56e+10;
e15=12.7;
k11=64.6e-10;
p=7500;
u=2.65e+10;
pm=2706;
h=0.001;
cv=sqrt(0.674e+7);
cs=sqrt(0.979e+7);
K=10，W在（ ...

是上面的式子等于零所表示的方程吧。
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8楼2014-09-25 17:21:30
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匿名

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9楼2014-09-25 17:35:13
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匿名

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10楼2014-09-25 17:36:23
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