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babyleo

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求助:超越方程的解法 已有4人参与

就是这个方程,其中就只有w是未知数,而且我知道w的范围
以下是matlab的程序:
clc;clear;
c44=2.56e+10;
e15=12.7;
k11=64.6e-10;
p=7500;
u=2.65e+10;
pm=2706;
h=0.001;
cv=sqrt(0.674e+7);
cs=sqrt(0.979e+7);
K=10,W在(8210,9894)范围内

AA=(exp(-10*h)+exp(10*h))*(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-x^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-x^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-x^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-x^2/cv^2)*sqrt(100-x^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-x^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-x^2/cv^2))))


要求w,且w是多解的!!
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zhioy

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
babyleo: 金币+3, ★★★很有帮助, 非常感谢你,我现在试着转换它的形式,有问题的话还想请教你 2014-09-30 17:14:23
把含有指数的部分放到右边,其他的放到左边,那么右边就是tanh函数,左边是2个根号相除。把指数部分的幂指数用新的变量代替,方程变为a*sqrt(x^2/(x^2+b))=tanh(x)形式,做出曲线观察交点可以找到解,如果对精度有要求可以考虑用牛顿二分法进行逼近,找到x后再求k就很容易了。(如果你考虑指数部分可能出现虚数,那么tanh将变成tan,类似可以求解)
...
11楼2014-09-29 10:27:35
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普通回帖

babyleo

铁虫 (初入文坛)

求各位软件学得不错的虫友帮助!!这个方程需要数值法迭代,求w的数值解,w应该有5到6个值~~~~
2楼2014-09-25 11:41:19
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ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
应该直接贴你要求解的方程。

[ 发自小木虫客户端 ]
always_move_forward,_step_by_step.
3楼2014-09-25 11:45:04
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家

感谢参与,应助指数 +1
本帖仅楼主可见
4楼2014-09-25 13:24:50
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
babyleo: 金币+2, 有帮助, 谢谢 2014-09-30 17:15:28
楼主把超越方程贴出来让大家给你参谋参谋。其实用微积分的欧拉割线法或牛顿切线法可以做的。
5楼2014-09-25 16:28:49
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babyleo

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2014-09-25 16:28:49
楼主把超越方程贴出来让大家给你参谋参谋。其实用微积分的欧拉割线法或牛顿切线法可以做的。

不好意思,我发帖的时候太着急,一下子弄错方程了,问题是这样的:
c44=2.56e+10;
e15=12.7;
k11=64.6e-10;
p=7500;
u=2.65e+10;
pm=2706;
h=0.001;
cv=sqrt(0.674e+7);
cs=sqrt(0.979e+7);
K=10,W在(8210,9894)范围内

所要求的公式是这个:
exp(-10*h)+exp(10*h))(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-w^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-w^2/cv^2)*sqrt(100-w^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2))))
里面就只有w是未知数,但是可能会有4到5个解
6楼2014-09-25 17:08:23
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babyleo

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by yanze at 2014-09-25 13:24:50
常数都给了,方程呢?方程在哪里?w在哪里?AA是个啥?

我当时一时着急把式子搞错了,方程是这样的:
('(exp(-10*h)+exp(10*h))(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-w^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-w^2/cv^2)*sqrt(100-w^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2))))','
为了方便看,还有方程的图片,要求的就只有w,但是他是多值的,并且只能求数值解,谢谢啦
求助:超越方程的解法
QTQIXAX0)D%T`478C8N9PUW.jpg

7楼2014-09-25 17:11:56
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
6楼: Originally posted by babyleo at 2014-09-25 17:08:23
不好意思,我发帖的时候太着急,一下子弄错方程了,问题是这样的:
c44=2.56e+10;
e15=12.7;
k11=64.6e-10;
p=7500;
u=2.65e+10;
pm=2706;
h=0.001;
cv=sqrt(0.674e+7);
cs=sqrt(0.979e+7);
K=10,W在( ...

是上面的式子等于零所表示的方程吧。
8楼2014-09-25 17:21:30
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匿名

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Matlab专家

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9楼2014-09-25 17:35:13
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匿名

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