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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求三角函数的最大值···
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liaojieziji

银虫 (初入文坛)

[求助] 求三角函数的最大值···

sin（2x）÷(π-x)的最大值？      x∈（0，π）
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1楼 2012-09-15 12:36:12
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zhp-jxu

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-09-16 15:15:49
是sin(2x/(pi-x))还是 (sin(2x))/(pi-x)?
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2楼2012-09-15 14:22:28
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-09-16 15:15:54
liaojieziji: 金币+3, ★★★很有帮助, 非常感谢啦····要是能用理论知识推导出来····就更好了···· 2012-09-17 12:21:05
最大值: 0.434467256422443
x: 0.894887918239357
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liaojieziji
3楼2012-09-15 20:25:16
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maqiaoyun

金虫 (小有名气)
解析法呢
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4楼2012-09-16 07:55:42
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liaojieziji

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zhp-jxu at 2012-09-15 14:22:28
是sin(2x/(pi-x))还是 (sin(2x))/(pi-x)?

是 (sin(2x))/(pi-x)···
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5楼2012-09-17 12:17:33
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liaojieziji

银虫 (初入文坛)
送鲜花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2012-09-15 20:25:16
最大值: 0.434467256422443
x: 0.894887918239357

这是用软件模拟得出的数据吧！谢谢啦···
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6楼2012-09-17 12:18:47
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snowyday

金虫 (小有名气)
4楼,通常对于在给定区域上求某一连续可导函数的最大值，其方法是求该函数一阶导数等于0方程的解，但该方程为一个超越方程，对于工程应用而言，可用数值解法求其满足精度的近似值即可。
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7楼2012-09-17 16:15:55
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

对“(sin(2x))/(pi-x)”求一阶导数：
((cos(2*x)*2)*(pi-x)-sin(2*x)*(-1))/((pi-x)^2)

在[0,pi]间求方程即可：
((cos(2*x)*2)*(pi-x)-sin(2*x)*(-1))/((pi-x)^2)=0
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8楼2012-09-17 16:46:45
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