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Edstrayer

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方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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[交流] 函数方程的一道竞赛题

例A（Ex0607）设 $a>1$ ，试求所有的实值函数

$f,g:\mathbb{R^{+}}\to\mathbb{R^{+}}$

，
使得对所有的 $x\in\mathbb{R^{+}}$ ，都有：

$f(g(x))=\frac{x}{xf(x)-a}$

和

$g(f(x))=\frac{x}{xg(x)-a}$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

1楼 2015-06-07 17:33:10

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阿Q~~

至尊木虫 (文坛精英)

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性别: MM
专业: 宇宙学

★
Edstrayer: 金币+1, 谢谢祝福 2015-06-08 07:57:15

路过的看了一下，帮顶，祝福你好运！~~~~~~~~~~~~~~~~~~

自强不息，厚德载物；独立精神，自由思想。

4楼2015-06-08 07:27:00

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