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秋林1

新虫 (小有名气)

[求助] 为什么要用复数形式表示波函数 已有1人参与

为什么要用复数形式表示波函数?
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WanderingHeart

铁杆木虫 (著名写手)

同问:为啥实际上很多DFT里解出来的KS波函数又完全可以是实函数?高手指点!
2楼2015-05-07 13:01:47
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virtualzx

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
gmy1990: 金币+1, 谢谢交流 2015-05-08 01:39:58
不含时薛定谔方程的解可以用实函数表达,但是含时间薛定谔方程的解不可以。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2015-05-07 19:14:47
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WanderingHeart

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by virtualzx at 2015-05-07 19:14:47
不含时薛定谔方程的解可以用实函数表达,但是含时间薛定谔方程的解不可以。

也就是说不含时薛定谔方程的解可以是复函数也可以是实函数,它们之间可以等价么?为什么能这么做?

那含时的为啥又不能?

多谢啊~    或者有什么书上讲么?
4楼2015-05-07 21:27:25
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WanderingHeart

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by WanderingHeart at 2015-05-07 21:27:25
也就是说不含时薛定谔方程的解可以是复函数也可以是实函数,它们之间可以等价么?为什么能这么做?

那含时的为啥又不能?

多谢啊~    或者有什么书上讲么?...

找到这么一段话,不知道是不是这个原因?

Since the eigenvalues of a self-adjoint operator are always real, the electronic Schrodinger equation splits into two separate equations of the same form for the real and the imaginary part of the wave functions. We can therefore restrict ourselves in the sequel to real-valued wave functions.
5楼2015-05-07 22:51:10
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virtualzx

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
gmy1990: 金币+2, 谢谢交流 2015-05-08 01:40:10
引用回帖:
4楼: Originally posted by WanderingHeart at 2015-05-07 08:27:25
也就是说不含时薛定谔方程的解可以是复函数也可以是实函数,它们之间可以等价么?为什么能这么做?

那含时的为啥又不能?

多谢啊~    或者有什么书上讲么?...

含时间薛定谔方程本身就有i在时间项里,而得到不含时薛定谔方程时波函数被分解成两部分,这一项被能量代替。另外哈密顿算符是厄米算符,因此一个本征函数的复共轭还是具有相同本征值的本征函数,于是可以用它们线性组合得到实函数。
至于含时间波函数为何一定为复数,以定态或平行移动的粒子为例,因为概率本身需要保持不变,但又需要有波动性以描述干涉现象,所以我们至少需要两个量来描述粒子状态,模和相位。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
6楼2015-05-08 00:11:42
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