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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 用遗传算法求一个二元函数的最大值是一个复数范围的值，为什么会这样呢？
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)

[求助] 用遗传算法求一个二元函数的最大值是一个复数范围的值，为什么会这样呢？ 已有2人参与

求两个二元非线性方程组的解；
方程组为：
     1/x(1)+1/x(2)-1/t3=0，
    sqrt(a1+b1*f+(a2+b2*f)/(t3^2-a3^2)+(a4+b3*f)/(t3^2-a5^2)-a6*t3^2)/t3-sqrt(a1+b1*f+(a2+b2*f)/(X(i,2)^2-a3^2)+(a4+b3*f)/(X(i,2)^2-a5^2)-a6*X(i,2)^2)/X(i,2)-sqrt(a1+b1*f+(a2+b2*f)/(X(i,1)^2-a3^2)+(a4+b3*f)/(X(i,1)^2-a5^2)-a6*X(i,1)^2)/X(i,1)-1/z=0，
    方程中除了x(1),x(2)（是变量）,其他参数都是已经的常数，现在我将两个方程转换成求一个函数的极大值 1-f^2-g^2,f为第一个方程组的左边，g为第二个方程组的左边，现在我用的是多种群遗传算法求解上述函数的最大值，但是运行的结果是
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
> In MPGA at 51
最优值为：449451.5954+2663.266383i
对应的自变量取值：49.9593     0.316498
从结果来看，函数的最大值是449451.5954+2663.266383i，我很纳闷，最大值按理来说是1呀，怎么会是一个复数范围内的数值呢？为什么会出现呢？是因为在实数范围内找不到解吗？求计算的大神求助！
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1楼 2014-08-20 19:56:27
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
X(i,1), X(i,2) 什么意思？
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2楼2014-08-20 20:58:24
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-08-20 20:58:24
X(i,1), X(i,2) 什么意思？

我没说明白，X(i,1), X(i,2)分别表示x(1),x(2),我忘了改变量的符号了
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3楼2014-08-20 21:25:00
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
3楼: Originally posted by xiashaoyan at 2014-08-20 21:25:00
我没说明白，X(i,1), X(i,2)分别表示x(1),x(2),我忘了改变量的符号了...

你给出其它常数参数我处理一下看。
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4楼2014-08-20 21:37:49
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-08-20 21:37:49
你给出其它常数参数我处理一下看。...

好的，
参数：
T=50;
f=(T-24.5)/(T+570.82);
a1=5.319725;
a2=0.09147285;
a3=0.3165008;
a4=100.2028;
a5=11.37639;
a6=0.01497046;
b1=4.753469*10^-7;
b2=3.310965*10^-8;
b3=2.760513*10^-5;
t3=1.064;
z=31.5;

其实方程原来是5个，现在我编程2个了
原来的5个方程为：
1/x(1)+1/x(2)-1/t3=0
x(5)/t3-x(4)/x(2)-x(3)/x(1)-1/z=0
x(3)^2-(a1+b1*f+(a2+b2*f)/(x(1)^2-a3^2)+(a4+b3*f)/(x(1)^2-a5^2)-a6*x(1)^2)=0
x(4)^2-(a1+b1*f+(a2+b2*f)/(x(2)^2-a3^2)+(a4+b3*f)/(x(2)^2-a5^2)-a6*x(2)^2)=0
x(5)^2-(a1+b1*f+(a2+b2*f)/(t3^2-a3^2)+(a4+b3*f)/(t3^2-a5^2)-a6*t3^2)=0

x(1)-x(5)的取值大概在：1.4-1.8，1.4-1.8，1.5-2.5,1.5-2.5（这些范围也可能不准，以求到的解的范围为准）
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5楼2014-08-20 21:45:40
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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xiashaoyan(feixiaolin代发): 金币+5 2014-08-21 16:07:42
问题应该出在第二个函数式子里，因为里面有平方根的根号。这可能是在某些x1和x2进行取值时，根号里的结果为负导致了复数的产生。楼主在遗传算法优化过程中应该严格注意各个函数的实数定义域，保证只在各个函数的实数定义域中进行搜索优化就不会出现这个问题了。
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6楼2014-08-20 21:50:38
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by xiashaoyan at 2014-08-20 21:45:40
好的，
参数：
T=50;
f=(T-24.5)/(T+570.82);
a1=5.319725;
a2=0.09147285;
a3=0.3165008;
a4=100.2028;
a5=11.37639;
a6=0.01497046;
b1=4.753469*10^-7;
b2=3.310965*10^-8;
b3=2.760513*10^-5;
t3 ...

// b1=4.753469*10^-7,
// b2=3.310965*10^-8,
改为 b1=0;  b2=0;
以所得结果为初值，再求一次LM优化即成。
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7楼2014-08-20 22:53:40
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-08-20 22:53:40
// b1=4.753469*10^-7,
// b2=3.310965*10^-8,
改为 b1=0;  b2=0;
以所得结果为初值，再求一次LM优化即成。...

请问你求出结果了吗？
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8楼2014-08-20 23:53:48
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
8楼: Originally posted by xiashaoyan at 2014-08-20 23:53:48
请问你求出结果了吗？...

可出来，我手机上网，不方便。

[ 发自小木虫客户端 ]
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9楼2014-08-21 10:47:40
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-08-21 10:47:40
可出来，我手机上网，不方便。
...

那能具体说一下方法吗？
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10楼2014-08-21 15:01:34
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