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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 量子力学中波函数为什么写成复数形式？
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ngchuanhui

新虫 (初入文坛)

[求助] 量子力学中波函数为什么写成复数形式？ 已有3人参与

量子力学中波函数为什么写成复数形式？
为什么引入i ？
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1楼 2014-12-01 21:35:15
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KIF17

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ngchuanhui: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-12-02 08:25:01
Well, it's a broad question. Try to search 'Hilbert space' and 'plane wave' and 'phase factor'.

or
http://muchong.com/html/201111/3771167.html
(an old question)
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2楼2014-12-02 00:48:49
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ngchuanhui: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-12-02 20:05:59
好像朗道的教材里有大致提到薛定鄂方程的推导，里面稍微提到了一点。另外，查查klein-gordorn equation，这个方程在速度很小时可以退化成薛定鄂方程，这个可以看A Zee的quantum field theory in a nutshell的Chapter II.5 Field Theory without Relativity
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
3楼2014-12-02 09:50:34
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leedobb

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by leedobb at 2014-12-02 09:50:34
好像朗道的教材里有大致提到薛定鄂方程的推导，里面稍微提到了一点。另外，查查klein-gordorn equation，这个方程在速度很小时可以退化成薛定鄂方程，这个可以看A Zee的quantum field theory in a nutshell的Chapte ...

其中klein-gordorn equation是从一个作用量通过变分求得的，因此比较完美一点，然后薛定鄂方程是场的动量很小时的近似，而Dirac方程则好像是把Klein-Gordorn equation劈成两半，也出现了i，当然很有意思的是Dirac Spinor的行为相当于“半个”向量。

如果把这些搞懂了，会大有收获。
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
4楼2014-12-02 09:55:17
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ngchuanhui: 金币+2, ★有帮助 2014-12-02 20:06:38
ngchuanhui: 金币+1, ★有帮助 2014-12-04 10:38:59
呵呵，你们都是学物理的，言必称“朗道”......
我是学工科的，当年也学了点量子力学（以及热力学统计力学、电动力学等，为固体物理、半导体物理、晶体管原理、光电子学等工程学科课程打基础），以我学工科生的理解，用复数来表示波是最自然的了，难道用三角函数？似乎就是一个欧拉公式就把波给表示了，然后考虑量子力学的基本假设，把用复数表示的波放到势场里，建立的方程就是薛定谔方程。。。呵呵，工科生的理解，业余的，班门弄斧了。。。。
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西湖太小
5楼2014-12-02 10:37:25
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leedobb

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 基极电流 at 2014-12-02 10:37:25
呵呵，你们都是学物理的，言必称“朗道”......
我是学工科的，当年也学了点量子力学（以及热力学统计力学、电动力学等，为固体物理、半导体物理、晶体管原理、光电子学等工程学科课程打基础），以我学工科生的理解 ...

哦，我是默认楼主知道波函数用复数表达比较自然。我是想楼主可能还关心其它的方面。
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
6楼2014-12-02 10:57:02
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寸草春晖1314

新虫 (初入文坛)
数学和物理结合的结果，数学处理方便，矩阵同理。
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7楼2014-12-02 23:57:07
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