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ngchuanhui

新虫 (初入文坛)

[求助] 量子力学中波函数为什么写成复数形式? 已有3人参与

量子力学中波函数为什么写成复数形式?
为什么引入i ?
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KIF17

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ngchuanhui: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-12-02 08:25:01
Well, it's a broad question. Try to search 'Hilbert space' and 'plane wave' and 'phase factor'.

or
http://muchong.com/html/201111/3771167.html
(an old question)
2楼2014-12-02 00:48:49
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ngchuanhui: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-12-02 20:05:59
好像朗道的教材里有大致提到薛定鄂方程的推导,里面稍微提到了一点。另外,查查klein-gordorn equation,这个方程在速度很小时可以退化成薛定鄂方程,这个可以看A Zee的quantum field theory in a nutshell的Chapter II.5 Field Theory without Relativity
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
3楼2014-12-02 09:50:34
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leedobb

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by leedobb at 2014-12-02 09:50:34
好像朗道的教材里有大致提到薛定鄂方程的推导,里面稍微提到了一点。另外,查查klein-gordorn equation,这个方程在速度很小时可以退化成薛定鄂方程,这个可以看A Zee的quantum field theory in a nutshell的Chapte ...

其中klein-gordorn equation是从一个作用量通过变分求得的,因此比较完美一点,然后薛定鄂方程是场的动量很小时的近似,而Dirac方程则好像是把Klein-Gordorn equation劈成两半,也出现了i,当然很有意思的是Dirac Spinor的行为相当于“半个”向量。

如果把这些搞懂了,会大有收获。
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
4楼2014-12-02 09:55:17
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ngchuanhui: 金币+2, 有帮助 2014-12-02 20:06:38
ngchuanhui: 金币+1, 有帮助 2014-12-04 10:38:59
呵呵,你们都是学物理的,言必称“朗道”......
我是学工科的,当年也学了点量子力学(以及热力学统计力学、电动力学等,为固体物理、半导体物理、晶体管原理、光电子学等工程学科课程打基础),以我学工科生的理解,用复数来表示波是最自然的了,难道用三角函数?似乎就是一个欧拉公式就把波给表示了,然后考虑量子力学的基本假设,把用复数表示的波放到势场里,建立的方程就是薛定谔方程。。。呵呵,工科生的理解,业余的,班门弄斧了。。。。
西湖太小
5楼2014-12-02 10:37:25
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leedobb

金虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 基极电流 at 2014-12-02 10:37:25
呵呵,你们都是学物理的,言必称“朗道”......
我是学工科的,当年也学了点量子力学(以及热力学统计力学、电动力学等,为固体物理、半导体物理、晶体管原理、光电子学等工程学科课程打基础),以我学工科生的理解 ...

哦,我是默认楼主知道波函数用复数表达比较自然。我是想楼主可能还关心其它的方面。
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
6楼2014-12-02 10:57:02
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寸草春晖1314

新虫 (初入文坛)

数学和物理结合的结果,数学处理方便,矩阵同理。
7楼2014-12-02 23:57:07
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