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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 光学材料 » 【求助】有关波函数复数表达式的物理意义？
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yunchuanwang

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】有关波函数复数表达式的物理意义？ 已有11人参与

小虫最近对波函数的数学表达式ψ=Aexp(i(kx-ωt))的物理意义有些疑惑,我们知道,波函数是以数学语言对波中振动质点状态(对时空的函数)的描述,但在空间中的物理量应是实数,表达式中的虚数有表达的啥意思呢?
还有一个问题,电子在一维无限势阱中分布函数会在一些地方取零,应该怎么去解释呢?
谢谢各位强人回答!
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1楼 2010-04-23 10:36:37
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
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GrasaVampiro(金币+3):问得好 2010-04-24 18:45
引用回帖:
Originally posted by lpszk at 2010-04-23 11:59:55:
虚数表示相位，取零说明那里是节点，也可叫本征值。

节点叫本征值？？
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So Trivial !
7楼2010-04-23 12:56:04
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
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GrasaVampiro(金币+10): 2010-04-24 18:47
GrasaVampiro(物理EPI+1): 2010-04-24 18:49
引用回帖:
Originally posted by wzhiqustc at 2010-04-23 10:45:24:
引用某人的一些话：质点是不真实的，只是人的幻想；几何学是不真实的，但是是有用的。自己仔细想一想哪些概念在物理现实上是真实的，这样就不会为这些人类创造的工具而烦恼而头疼了！

我还是对我自己说的话解释一下吧。我想说的是物理现实上有意义的是|pesi*pesi|dV,因此最后有意义的是一个实数，就是波函数的概率密度解释，虚数只是个数学上的工具，当然了这个工具很好，如果没有它也许你不知道方程该如何表达，波函数相干叠加该如何表达，但是它毕竟不是物理实在的东西，最后物理上可以观测的结果必然不是复得，而是实的。
另外波函数在某些点为零只是说你在这个地方找到粒子的概率很小，因为物理现实上你不可能在无限小的某个点去探测粒子，总是有一定的宽度或者面积的。否则就和测不准原理相矛盾了~
说的比较啰嗦~
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10楼2010-04-23 17:36:33
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
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yzcluster:2 2010-04-23 11:15
引用某人的一些话：质点是不真实的，只是人的幻想；几何学是不真实的，但是是有用的。自己仔细想一想哪些概念在物理现实上是真实的，这样就不会为这些人类创造的工具而烦恼而头疼了！
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2楼2010-04-23 10:45:24
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yunchuanwang

金虫 (正式写手)
回复楼上，感谢您的回复，我要好好想想，
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3楼2010-04-23 11:12:16
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lidw135

银虫 (小有名气)
★
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个人理解，波函数传播时有两方面的信息，一是强度（实部），二是相位（虚部），都是很重要的
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4楼2010-04-23 11:27:51
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e102840

木虫 (著名写手)

A Hiker
★
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方便计算
e^(ix)=cos x+i sin x
不用复数，只用cos x也可以
但是算起来就不那么方便了~
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还未年轻，就已老去……
5楼2010-04-23 11:59:10
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lpszk

铁杆木虫 (著名写手)
★
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虚数表示相位，取零说明那里是节点，也可叫本征值。
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天道酬勤
6楼2010-04-23 11:59:55
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wuchenwf

荣誉版主 (职业作家)
★
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一般光学里面都有叙述，那个复数形式的表达式的实部就是我们学的那个cos表达式，这个复数形式也满足波动方程，然后计算起来比较容易。但是当然了，这个是对一般的波，比如光、电流什么来说。波函数有人说引入复数是波粒二象性的必须条件，LZ可以到维普、万方上搜索一下，能搜索到很多文献，都很加深理解
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8楼2010-04-23 15:58:26
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士
★
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http://met.fzu.edu.cn/cai/wsjy/g ... %84%8F%E4%B9%89.ppt
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9楼2010-04-23 17:12:22
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