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yunchuanwang

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】有关波函数复数表达式的物理意义? 已有11人参与

小虫最近对波函数的数学表达式ψ=Aexp(i(kx-ωt))的物理意义有些疑惑,我们知道,波函数是以数学语言对波中振动质点状态(对时空的函数)的描述,但在空间中的物理量应是实数,表达式中的虚数有表达的啥意思呢?
还有一个问题,电子在一维无限势阱中分布函数会在一些地方取零,应该怎么去解释呢?
谢谢各位强人回答!
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

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GrasaVampiro(金币+3):问得好 2010-04-24 18:45
引用回帖:
Originally posted by lpszk at 2010-04-23 11:59:55:
虚数表示相位,取零说明那里是节点,也可叫本征值。

节点叫本征值??
So Trivial !
7楼2010-04-23 12:56:04
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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GrasaVampiro(金币+10): 2010-04-24 18:47
GrasaVampiro(物理EPI+1): 2010-04-24 18:49
引用回帖:
Originally posted by wzhiqustc at 2010-04-23 10:45:24:
引用某人的一些话:质点是不真实的,只是人的幻想;几何学是不真实的,但是是有用的。自己仔细想一想哪些概念在物理现实上是真实的,这样就不会为这些人类创造的工具而烦恼而头疼了!

我还是对我自己说的话解释一下吧。我想说的是物理现实上有意义的是|pesi*pesi|dV,因此最后有意义的是一个实数,就是波函数的概率密度解释,虚数只是个数学上的工具,当然了这个工具很好,如果没有它也许你不知道方程该如何表达,波函数相干叠加该如何表达,但是它毕竟不是物理实在的东西,最后物理上可以观测的结果必然不是复得,而是实的。
另外波函数在某些点为零只是说你在这个地方找到粒子的概率很小,因为物理现实上你不可能在无限小的某个点去探测粒子,总是有一定的宽度或者面积的。否则就和测不准原理相矛盾了~
说的比较啰嗦~
10楼2010-04-23 17:36:33
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普通回帖

wzhiqustc

金虫 (小有名气)


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yzcluster:2 2010-04-23 11:15
引用某人的一些话:质点是不真实的,只是人的幻想;几何学是不真实的,但是是有用的。自己仔细想一想哪些概念在物理现实上是真实的,这样就不会为这些人类创造的工具而烦恼而头疼了!
2楼2010-04-23 10:45:24
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yunchuanwang

金虫 (正式写手)

回复楼上,感谢您的回复,我要好好想想,
3楼2010-04-23 11:12:16
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lidw135

银虫 (小有名气)


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个人理解,波函数传播时有两方面的信息,一是强度(实部),二是相位(虚部),都是很重要的
4楼2010-04-23 11:27:51
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e102840

木虫 (著名写手)

A Hiker


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方便计算
e^(ix)=cos x+i sin x
不用复数,只用cos x也可以
但是算起来就不那么方便了~
还未年轻,就已老去……
5楼2010-04-23 11:59:10
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lpszk

铁杆木虫 (著名写手)


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虚数表示相位,取零说明那里是节点,也可叫本征值。
天道酬勤
6楼2010-04-23 11:59:55
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wuchenwf

荣誉版主 (职业作家)


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一般光学里面都有叙述,那个复数形式的表达式的实部就是我们学的那个cos表达式,这个复数形式也满足波动方程,然后计算起来比较容易。但是当然了,这个是对一般的波,比如光、电流什么来说。波函数有人说引入复数是波粒二象性的必须条件,LZ可以到维普、万方上搜索一下,能搜索到很多文献,都很加深理解
8楼2010-04-23 15:58:26
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士


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9楼2010-04-23 17:12:22
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